名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
、
分别是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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574次组卷
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51卷引用：江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题
江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷03广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，点
满足
，则（ ）
中，为的中点，点满足，则（ ）
A．当 时， 平面 |
B．任意 ，三棱锥 的体积是定值 |
C．存在，使得 与平面所成的角为 |
D．当 时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为 |
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3 . 如图，边长为4的两个正三角形
，
所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，
，直线AB与平面
相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
，所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，，直线AB与平面相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面
的距离.
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2024-03-21更新
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1971次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
4 . 已知正四面体
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）
的棱长为3，下列说法正确的是（ ）A．平面 与平面夹角的余弦值为 |
B．若点满足 ，则 的最小值为 |
C．在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体，则它的体积可能为 |
D．点 在 内，且 ，则点轨迹的长度为 |
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2024-03-03更新
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786次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题
名校
解题方法
5 . 正方体棱长为2，E，F分别是棱
，
的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体
的体积最大时，四面体的外接球的表面积为______ ．
棱长为2，E，F分别是棱，的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积为
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2023-12-22更新
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687次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，直线
的方程为
，空间一点
，则点到直线的距离为（ ）
的方程为，空间一点，则点到直线的距离为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，四边形是边长为2的菱形，
，四边形
为矩形，
，从下列三个条件中任选一个作为已知条件，并解答问题（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.
①
与平面所成角相等；②三棱锥
体积为；③
(1)平面
平面；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
是边长为2的菱形，，四边形为矩形，，从下列三个条件中任选一个作为已知条件，并解答问题（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）.①
与平面所成角相等；②三棱锥体积为；③ (1)平面
平面；(2)求二面角
的大小； (3)求点
到平面的距离.
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解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，，，
分别为棱
，
，
的中点，为
的中点，是平面内异于点的一点，则（ ）
中，，，分别为棱，，的中点，为的中点，是平面内异于点的一点，则（ ）A．存在点，使得直线 与平面 相交 |
B．对任意点均有 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．过的平面截三棱锥 的外接球所得的截面面积可能为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，该几何体是由等高的半个圆柱和
个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且，，
，四点共面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面与平面
所成二面角的余弦值为
，且线段长度为2，求点到直线
的距离.
个圆柱拼接而成，点为弧的中点，且，，，四点共面. (1)证明：平面
平面；(2)若平面
与平面所成二面角的余弦值为，且线段长度为2，求点到直线的距离.
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2023-06-01更新
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1496次组卷
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9卷引用：江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题
江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练（高二苏教）安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 立体几何大题
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为1，
为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（ ）A． |
B．二面角 的大小为 |
C．点到平面 距离的取值范围是 |
D．若 平面 ，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-06-01更新
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951次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题
江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】
