解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
是边长为4的正方形，
为矩形，
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)证明：在线段上是否存在点
，使得点到平面的距离为2，若存在，求
的值.不存在,请说明理由.
中，是边长为4的正方形，为矩形，，. (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)证明：在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为2，若存在，求的值.不存在,请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
上一点，且
．
(1)证明：
面
；(2)求点
到平面
的距离；
您最近一年使用：0次
2023-09-06更新
|
1136次组卷
|
6卷引用：山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，面
底面ABCD，E为AD的中点.
(1)求证：
；
(2)在线段BD上存在一点F，使直线AP与平面PEF所成角的正弦值为
.
①确定点F的位置；
②求点C到平面PEF的距离.
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，面底面ABCD，E为AD的中点. (1)求证：
；(2)在线段BD上存在一点F，使直线AP与平面PEF所成角的正弦值为
.①确定点F的位置；
②求点C到平面PEF的距离.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，点
分别是
的中点，点
为棱
上一点，且直线
和
所成的角为
．
(1)求证：∥平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，，点分别是的中点，点为棱上一点，且直线和所成的角为．(1)求证：
∥平面；(2)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2023-03-01更新
|
1050次组卷
|
6卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题
山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【讲】
名校
解题方法
5 . 如图多面体
中，四边形是菱形，
，
平面，
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上有一点，使得平面
与平面的夹角为
，求点到平面
的距离.
中，四边形是菱形，，平面，，(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上有一点，使得平面与平面的夹角为，求点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2022-09-19更新
|
5437次组卷
|
12卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在长方体中，，
，E，F分别是CD，BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)点P在平面
上，若
，求DP与
所成角的余弦值．
中，，，E，F分别是CD，BC的中点．(1)求证：
平面；(2)点P在平面
上，若，求DP与所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，
平面
，
，，
，点M为BQ的中点．
(1)求二面角
的正弦值；
(2)若
为线段
上的点，且直线
与平面
所成的角为
，求到平面MCP的距离．
平面，，，，点M为BQ的中点．(1)求二面角
的正弦值；(2)若
为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求到平面MCP的距离．
您最近一年使用：0次
2022-11-24更新
|
499次组卷
|
3卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是中点．
(1)求直线
与平面
的夹角余弦值；
(2)求点到平面的距离．
中，底面是矩形，平面，，，是中点．(1)求直线
与平面的夹角余弦值；(2)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2023-04-04更新
|
1093次组卷
|
10卷引用：山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市平城中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，圆柱轴截面ABCD是正方形，
，点E在底面圆周上，
，F为垂足．
(1)求证：
；
(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为
时，求三棱锥
的体积．
，点E在底面圆周上，，F为垂足．(1)求证：
；(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为
时，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2022-11-15更新
|
321次组卷
|
3卷引用：山东省德州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 如图，已知长方体的体积为4，点A到平面
的距离为
．
(1)求
的面积；
(2)若
，动点E在线段
上移动，求
面积的取值范围．
的体积为4，点A到平面的距离为．(1)求
的面积；(2)若
，动点E在线段上移动，求面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-11-15更新
|
453次组卷
|
5卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省青岛市胶州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽一中2024届高三上学期11月月考数学试题重庆市2023届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】
