1 . 如图1,在平行四边形中,,,E为的中点,将沿折起,连结,,且,如图2.
(2)在图2中,若点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求点到平面的距离.
(1)求证:图2中的平面平面;
(2)在图2中,若点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求点到平面的距离.
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2 . 如图,由正四棱锥和正方体组成的多面体的所有棱长均为.则( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.与平面所成角的余弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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3 . 四棱锥的顶点均在球的球面上,底面为矩形,平面平面,,,,则到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在空间直角坐标系中,O为坐标原点,若,,,则点到平面的距离为____________ .
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5 . 在空间直角坐标系中,已知点,向量,平面,则点到平面的距离为______ .
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6 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,,,分别是线段,的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,
(ⅰ)求点到平面的距离;
(ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点为棱的中点,
(ⅰ)求点到平面的距离;
(ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.
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7 . 在四棱锥中,底面是边长为3的正方形,底面,点在侧棱上,且满足,则异面直线和的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-08更新
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394次组卷
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2卷引用:江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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8 . 如图,正方体的棱长为是线段上的两个动点,且,是的中点,则下列结论中正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.平面 |
C.在线段上存在一点,使得平面 |
D.平面截正方体的外接球的截面面积为 |
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9 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,点分别在棱和棱上,且.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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10 . 如图,在棱长是2的正方体中,为的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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