1 . 如图所示的空间几何体是以为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点为弧的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)当，平面与平面夹角的余弦值为时，求点到直线的距离.

2 . 棱长均为2的斜三棱柱中，在平面ABC内的射影O在棱AC的中点处，P为棱（包含端点）上的动点．

(1)求点P到平面的距离；
(2)若平面，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面侧面，为中点，是上的点，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若二面角的余弦值为，求到平面的距离

5 . 已知空间中的三个点，则点到直线的距离为__________．

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（       ）

A．

B．

C．直线与所成角的余弦值为

D．Q到平面的距离为

7 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别是棱，BC的中点，则（       ）

A．平面

B．异面直线与EF所成的角是

C．点到平面的距离是

D．平面截正方体所得图形的周长为

8 . 在空间直角坐标系中，为坐标原点，已知空间中三点分别为，，，则到平面的距离为___________.

9 . 如图①，在四面体中，是棱上靠近点的三等分点，、分别是、的中点．设，，，
   
(1)用，，表示；
(2)若，且，，，以为原点，、、方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点做平面，使平面的一个法向量为，求点到平面的距离．