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解析

| 共计 7 道试题

22-23高二上·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

1 . 在长方体

中，

，以点

为坐标原点，以

分别为

轴，

轴，

轴建立空间直角坐标系，设对角面

所在法向量为

，则

__________．

2023-02-19更新 | 110次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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22-23高二上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求平面的法向量线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

2 . 在直三棱柱

中,

,且

,

,

,点

在棱

上,且三棱锥

的体积为

,则直线

与平面

所成角的正弦值等于___________．

2022-12-17更新 | 236次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题

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21-22高二下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF．在平面图形中，

，

．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，满足面ABCD垂直于面CDEF．设

，

，若

面DBN，则实数

的值为______．

2022-07-03更新 | 790次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图所示，已知点P为菱形ABCD外一点，且

平面ABCD，

，点F为PC的中点，则二面角

的正切值为__________

2021-12-02更新 | 520次组卷 | 8卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·河北邯郸·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示的是一个正方体的平面展开图，

，则在原来的正方体中，直线

与平面

所成角的正弦值为___________.

2021-11-14更新 | 273次组卷 | 6卷引用：陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

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18-19高二下·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量点到平面距离的向量求法

名校

6 . 在四棱锥

中，

，

，

，则这个四棱锥的高等于___________.

2022-05-06更新 | 700次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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17-18高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求直线的方向向量求平面的法向量线面角的向量求法

7 . 已知在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=BC=1,AA₁=2,E是侧棱BB₁的中点,则直线AE与平面A₁ED₁所成角的大小为_____.

2018-10-10更新 | 654次组卷 | 3卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题

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