1 . 在中，，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.点（不与端点重合）在线段上，使平面与平面垂直，则__________

2 . 正方体的棱长为2，BC棱上一点P满足，则直线PA与平面AB₁C所成角的正弦值为______．

3 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

4 . 如图，在棱长为a的正方体中，P为的中点，Q为上任意一点，E，F为CD上两个动点，则点Q到平面PEF的距离______.
   

5 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF．在平面图形中，，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，满足面ABCD垂直于面CDEF．设，，若面DBN，则实数的值为______．

6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

7 . 已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则下列向量是平面ABC法向量的是___________.
①(-1，1，1)，②(1，-1，1)，③(-，-，-)，④(，，-).