1 . 在空间直角坐标系中，点为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为______．

2 . 在正方体中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是______．

3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面，，.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面的一个法向量为_____________.
   

4 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.

5 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为____________.

6 . 空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程为．若平面的方程为，则平面的一个法向量为_____.

7 . 在空间直角坐标系中，经过且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是__________，直线l与平面所成角的余弦值为__________．

8 . 在直三棱柱中，，，，分别为的中点.则点到平面的距离为__________.

9 . 在空间直角坐标系中，点，，，若点在平面内，则，，，应满足的关系为_________.

10 . 已知，，，则平面的一个法向量是___________．