名校
解题方法
1 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，
是该石雕与地面的接触面，其中
是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得
，则该石雕最高点
到地面的距离为__________ 
.
是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为.
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2023-12-30更新
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750次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】
名校
解题方法
2 . 正方体
的棱长为2，BC棱上一点P满足
，则直线PA与平面AB1C所成角的正弦值为______ ．
的棱长为2，BC棱上一点P满足，则直线PA与平面AB1C所成角的正弦值为
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2023-12-20更新
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325次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，
为线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
，则点A到直线的距离为____________ .
中，为线段的中点，设平面与平面的交线为，则点A到直线的距离为
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2023-12-08更新
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228次组卷
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6卷引用：广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市五校联考2023-2024学年高二上学期12月段考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 我们已经学习了直线方程的概念：直线上的每一个点的坐标都是方程的解；反之，方程的解所对应的点都在直线上．同理，空间直角坐标系
中，也可得到平面的方程：过点
且一个法向量为
的平面
的方程为
．
据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系，已求得某倾斜墙面所在平面方程为：
，若墙面外一点P的坐标为
，则点P到平面的距离为________ ．
中，也可得到平面的方程：过点且一个法向量为的平面的方程为．据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系
，已求得某倾斜墙面所在平面方程为：，若墙面外一点P的坐标为，则点P到平面的距离为
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2023-11-30更新
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173次组卷
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5卷引用：广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，E，F分别为棱AB，BC上一点，且
，P是线段
上一动点，当三棱锥
的体积最大时，直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围为______ ．
中，，，E，F分别为棱AB，BC上一点，且，P是线段上一动点，当三棱锥的体积最大时，直线与平面所成角的正弦值的取值范围为
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2022-01-21更新
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484次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图所示的是一个正方体的平面展开图，
，则在原来的正方体中，直线
与平面
所成角的正弦值为___________ .
，则在原来的正方体中，直线与平面所成角的正弦值为
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2021-11-14更新
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273次组卷
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6卷引用：广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
7 . 空间坐标系中，过点
且与直线
垂直的平面方程为_______ .
且与直线垂直的平面方程为
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