1 . 我们已经学习了直线方程的概念：直线上的每一个点的坐标都是方程的解；反之，方程的解所对应的点都在直线上．同理，空间直角坐标系中，也可得到平面的方程：过点且一个法向量为的平面的方程为．
据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系，已求得某倾斜墙面所在平面方程为：，若墙面外一点P的坐标为，则点P到平面的距离为________．

2 . 我们知道，三脚架放在地面上不易晃动，其中蕴含的数学原理是“不共线的三点确定一个平面”；另一方面，空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为.根据上述知识解决问题：现有一三脚架（三条脚架可看为三条边，它们的交点为顶点）放于桌面，建立合适的空间直角坐标系，根据三支点的坐标可求得桌面所在平面的方程为，若三脚架顶点的坐标为，则点到平面的距离为___________.

3 . 在空间直角坐标系中，经过且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是__________，直线l与平面所成角的余弦值为__________．

4 . 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AB=BC=2AD=4，E，F分别为线段AB，CD的中点，沿EF把AEFD折起，使平面AEFD⊥平面EBCF，得到如图2所示的立体图形．在线段EC上存在点G，使得AG∥平面CDF．以E为坐标原点，的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系E-xyz，则平面CDF的一个法向量_________．

5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

6 . 在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段AB的中点，则直线FC到平面的距离为______．

7 . 已知，，，若点在平面内，则______.

8 . 如图，长方体中，，，，，分别是，的中点，以为原点，分别以，，为坐标轴建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量是___________.

9 . 设,是正方体的棱和的中点,在正方体的条面对角线中,与截面成角的对角线的数目是______.