求平面的法向量多选题练习题及答案-2021年高中数学-较易-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求直线的方向向量求平面的法向量

名校

1 . 在如图所示的空间直角坐标系中，

为棱长是1的正方体，下列结论正确的是（　　）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-03更新 | 536次组卷 | 8卷引用：3.4.1直线的方向向量与平面的法向量课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2215次组卷 | 76卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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21-22高二上·重庆渝北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 以下命题正确的是（）

A．直线l方向向量为

，直线m方向向量

，则l与m垂直；

B．直线l的方向向量

，平面

的法向量

，则

；

C．平面

的法向量分别为

，则

；

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

．

2022-04-09更新 | 703次组卷 | 11卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

4 . 已知直线

过点

，平行于向量

，平面

过直线

与点

，则平面

的法向量可能是（）．

A．	B．
C．	D．

2021-12-26更新 | 513次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 选修第一册实战演练第一章课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示

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21-22高二上·辽宁葫芦岛·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求空间图形上的点的坐标空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算求平面的法向量

名校

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，

平面

，

为

的中点，若以

为坐标原点，以

、

的方向分别为

、

轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系

，则（）

A．点

的坐标为

B．

C．

D．平面

的一个法向量为

2021-12-05更新 | 575次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题

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21-22高二上·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

6 . 下列命题是真命题（）

A．直线

的方向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

B．直线

的方向量为

，平面

的法向量为

，则

面

C．平面

、

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

、

，向量

为面

的法向量，则

2021-11-06更新 | 253次组卷 | 1卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

7 . （多选）已知

，

是平面

内的两个向量，则平面

的一个法向量可以是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-16更新 | 648次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册学习帮手第一章 1.2.2 空间中的平面与空间向量

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21-22高二上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示求平面的法向量

名校

8 . 已知点

是平行四边形

所在的平面外一点，如果

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．四边形为矩形
C．是平面的一个法向量	D．

2021-10-06更新 | 708次组卷 | 6卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

9 . 已知向量

，则平面

的一个单位法向量是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-17更新 | 787次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·山东威海·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在长方体

中，

，

，以

为原点，以

，

分别为

轴，

轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．平面

的一个法向量为

D．二面角

的余弦值为

2021-05-04更新 | 909次组卷 | 10卷引用：重庆市黔江区新华中学2021届高三下学期第二次联合考试数学试题

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