名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求
与
所成角的余弦值.
中，平面，底面是菱形，，. (1)求证：
平面；(2)若
，求与所成角的余弦值.
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2023-06-27更新
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1790次组卷
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14卷引用：陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
解题方法
2 . 已知四边形ABCD为正方形GD⊥平面ABCD，四边形DGEA与四边形DGFC也都为正方形，连接EF，FB，BE，H为BF的中点，有下述四个结论：
①DE⊥BF；②EF与CH所成角为
；③EC⊥平面DBF；④BF与平面ACFE所成角为
．
其中所有正确结论的编号是（ ）
①DE⊥BF；②EF与CH所成角为
；③EC⊥平面DBF；④BF与平面ACFE所成角为．其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①② | B．①②③ |
| C．①③④ | D．①②③④ |
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2021-10-13更新
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713次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2
名校
3 . 如图，在正方体
中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（ ）
中，E是棱CD上的动点．则下列结论不正确的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线AE与 所成角的范围为 |
D．二面角 的大小为 |
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2021-04-16更新
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1980次组卷
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19卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题陕西省西安市第三中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）1.4空间向量的应用C卷北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线） 专题20 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-09更新
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966次组卷
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17卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期11月质量检测数学（理）试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题青海省海南州高级中学、贵德中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4空间向量的应用（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市清蒲中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体中，
为
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-10更新
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613次组卷
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4卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
6 . 在正方体中，M是AD的中点，N是
的中点，则异面直线
与DN所成角的余弦值为_________ .
中，M是AD的中点，N是的中点，则异面直线与DN所成角的余弦值为
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
为棱
的中点，点为棱上一点；
（1）求直线
与的夹角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若直线
与平面
的夹角的正弦值为
，求线段
的长度；
中，平面，，，，点为棱的中点，点为棱上一点；（1）求直线
与的夹角的余弦值；（2）求二面角
的余弦值；（3）若直线
与平面的夹角的正弦值为，求线段的长度；
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名校
8 . 如图在边长是2的正方体中，E，F分别为AB，
的中点．
（1）求异面直线EF与
所成角的大小．
（2）证明：
平面
．
中，E，F分别为AB，的中点．（1）求异面直线EF与
所成角的大小．（2）证明：
平面．
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2021-01-24更新
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7218次组卷
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38卷引用：陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题广东省江门市广雅中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市宝安区2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市江津第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 如图，在正方体中，为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
为平面
的中心，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，为的中点.（1）证明：
平面.（2）若
为平面的中心，求异面直线与所成角的余弦值.
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2021-01-10更新
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306次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，PA，PB，PC两两垂直，且
，M，N分别为AC，AB的中点，则异面直线PN和BM所成角的余弦值为（ ）
中，PA，PB，PC两两垂直，且，M，N分别为AC，AB的中点，则异面直线PN和BM所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-10更新
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854次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）贵州省铜仁市印江第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理）试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(理)试题
