名校
解题方法
1 . 在长方体
中，已知
，
，点E为
中点，如图，以D为坐标原点建立空间直角坐标系．
(1)求直线
与
夹角的余弦值；
(2)求平面
的法向量；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．
中，已知，，点E为中点，如图，以D为坐标原点建立空间直角坐标系． (1)求直线
与夹角的余弦值；(2)求平面
的法向量；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱中，底面
是正方形，
，
，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与
所成角的余弦值的取值范围；
中，底面是正方形，，，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且.(1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与所成角的余弦值的取值范围；
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2023-12-18更新
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93次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.
(1)求证：EO
平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
(1)求证：EO
平面SAD；(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.
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解题方法
4 . 在三棱锥
中，已知
平面
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，已知平面分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
和
交于点
为
的中点，与平面
所成的角为
．
(1)求异面直线与
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
中，和交于点为的中点，与平面所成的角为．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，平面，
，
，
，且直线
与
所成角的大小为
.
(1)求
的长；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，且直线与所成角的大小为.(1)求
的长；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-15更新
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482次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
7 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则直线与所成角的余弦值为______ ．
，，，，则直线与所成角的余弦值为
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2023-11-13更新
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249次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1的中点，则异面直线ON，AM所成的角是___________ .
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2023-11-09更新
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374次组卷
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4卷引用：广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在棱长为4的正方体中，M为
的中点，
，
分别在棱，
上，
，
.
(1)证明
.
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，M为的中点，，分别在棱，上，，.(1)证明
.(2)求
与所成角的余弦值.
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名校
10 . 如图，在正四棱锥中，
，E，F分别是PB，PD的中点，则异面直线AE，CF所成角的余弦值为（ ）
中，，E，F分别是PB，PD的中点，则异面直线AE，CF所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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372次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
