名校
解题方法
1 . 已知正三棱柱
，底面边长
，
，点
、
分别是边
、
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与
夹角的余弦值．
，底面边长，，点、分别是边、的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．(1)求三棱柱的侧棱长；
(2)求
与夹角的余弦值．
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2023-11-15更新
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247次组卷
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3卷引用：湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，二面角
的大小为
，四边形
与
均为正方形，
，
，记
．
(1)请用
表示
，并求
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的大小为，四边形与均为正方形，，，记． (1)请用
表示，并求；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-07-12更新
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509次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题福建省永春县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面为正方形，
，
为
的中点，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面，底面为正方形，，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在正方体
中，是
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-18更新
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351次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省十堰市郧阳区第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在正四面体中，
分别为
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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1001次组卷
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4卷引用：湖北省新高考2023届高三下学期2月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，E､F､G分别为
的中点，则（ ）
中，E､F､G分别为的中点，则（ ）A． | B． 与 所成角为 |
C． | D． 平面 |
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2023-02-19更新
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1534次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
名校
解题方法
7 . 直三棱柱中，
，M，N分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，M，N分别是的中点，，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，等边三角形
的边长为3，
分别交AB，AC于D，E两点，且
，将
沿DE折起（点A与P重合），使得平面
平面BCED，则折叠后的异面直线PB，CE所成角的正弦值为（ ）
的边长为3，分别交AB，AC于D，E两点，且，将沿DE折起（点A与P重合），使得平面平面BCED，则折叠后的异面直线PB，CE所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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399次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段
的中点.
(1)求直线
与直线
的所成角的余弦值；
(2)求点到平面
的距离.
中，E为线段的中点，F为线段的中点.(1)求直线
与直线的所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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2022-12-15更新
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579次组卷
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4卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，则（ ）A．直线 与底面所成的角为 | B．平面 与底面夹角的余弦值为 |
C．直线与直线 的距离为 | D．直线与平面的距离为 |
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2022-10-24更新
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3246次组卷
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14卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题海南省海口中学2023届高三第三次模拟测试（Ａ卷）数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习河北省石家庄联邦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省滨州邹平市黄山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【培优版】
