名校
解题方法
1 . 下列四个结论中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．已知向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量的坐标为 |
C．若A，B，C，D四点共面，则存在实数 ， ，使 |
D．已知空间中的点 ， ， ， ，则直线 与直线 的夹角的余弦值为 |
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2023-11-26更新
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323次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则直线与所成角的余弦值为______ ．
，，，，则直线与所成角的余弦值为
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2023-11-13更新
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247次组卷
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4卷引用：河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
3 . 已知平行六面体
中，底面是边长为
的正方形，侧棱长为2，
．
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与
所成角．
中，底面是边长为的正方形，侧棱长为2，．(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角．
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解题方法
4 . 如图，在矩形
中，
平面，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为__________ .
中，平面，，则异面直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点．
(1)求异面直线
与
的夹角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，分别为的中点．(1)求异面直线
与的夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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2023-10-31更新
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372次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，分别是的中点． (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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2023-09-29更新
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1072次组卷
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7卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
名校
解题方法
7 . 在正方体中，
为的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-09-17更新
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612次组卷
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7卷引用：河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题
名校
解题方法
8 . 四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
，对角线AC与BD相交于点O，
底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
(1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点． (1)求异面直线DE与PA所成角的余弦值；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
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2023-09-10更新
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3263次组卷
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13卷引用：河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题
河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
面
，
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
中，面，，则直线与直线夹角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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2115次组卷
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11卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟（一）理科数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
解题方法
10 . 如图，在底面为菱形的四棱锥
中，
底面，
为的中点，且
，
，以
为坐标原点，
的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．
(1)写出
四点的坐标；
(2)求
．
中，底面，为的中点，且，，以为坐标原点，的方向为轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系． (1)写出
四点的坐标；(2)求
．
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2023-09-07更新
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800次组卷
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7卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
