1 . “十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，图1是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）.若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为的正四棱柱构成，在其直观图中建立如图2所示的空间直角坐标系，则（       ）

A．

B．点的坐标为

C．O，E，F，A四点共面

D．直线CE与直线DG所成角的余弦值为

2 . 如图，在四棱锥中，平面为的中点，则（       ）

A．直线与所成角的余弦值为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．二面角的余弦值为

D．点到直线的距离为

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为，和的中点，为棱上的一动点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．

D．异面直线与所成角的余弦值为

4 . 如图1，等边中，，是边上的点（不与重合），过点作交于点，沿将向上折起，使得平面平面，如图2所示．
（1）若异面直线与垂直，确定图1中点的位置；
（2）证明：无论点的位置如何，二面角的余弦值都为定值，并求出这个定值．

5 . 如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得.

（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的余弦值．