解题方法
1 . 在长方体
中,
与平面
所成的角为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da2a70872c4eaf5802757e0eef963c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
A.异面直线![]() ![]() ![]() | B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 如图是直四棱柱
,底面
是边长为
的正方形,侧棱
,点
分别为棱
的中点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/2cfc5935-9999-4158-ae75-0f19aaacc60c.png?resizew=111)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e658d7985a600629fdf01517fc55c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2dc345c15d986465c3a119cf8da7186.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/2cfc5935-9999-4158-ae75-0f19aaacc60c.png?resizew=111)
A.点![]() ![]() | B.直线![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.异面直线![]() ![]() ![]() |
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2023-12-27更新
|
330次组卷
|
3卷引用:海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
3 . 已知四棱台
的上、下底面均为正方形,
底面
,
,
,
是底面
的中心,以
为原点,
,
,
所在直线分别为
,
,
轴建立空间直角坐标系,如图所示,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de116fa811f06342007a231bb16f2e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5e1b4235062a09842ee934374cb5318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/18/2e99b6d4-50bc-4707-82e1-22179377eb9a.png?resizew=201)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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名校
4 . 如图,在正方体
中,
为线段
的中点,
为线段
上的动点,下列四个结论中,错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
A.存在点![]() ![]() | B.对任意点![]() |
C.存在点![]() ![]() ![]() ![]() | D.不存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-04更新
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356次组卷
|
2卷引用:海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题(三)
名校
解题方法
5 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,
,
分别为
,
,
的中点.则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb717228e1762d335814a3adc90eae45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/1/41ebf9db-8ac8-4056-8dd3-8868c0a6b116.png?resizew=161)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2023-10-14更新
|
244次组卷
|
2卷引用:海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图,四棱锥
内接于圆柱,
为
的中点,
和
为圆柱的两条母线,
,四边形
为正方形,平面
与平面
的交线
平面
,当四棱锥
的体积最大时,异面直线
与
所成角的余弦值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5164a3cc47e266446d49127e2ef10c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec19432459fc315338518baa5d3dfb88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2194add18a7df1a23cf1554dc2da1b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9df740160690029ac1e730c85f20347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5164a3cc47e266446d49127e2ef10c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a122e25cf4eb9f03ffe5ec823bfc31.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/27/e1078b5e-ffb0-4ecb-80c5-d64307e3c150.png?resizew=156)
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名校
解题方法
7 . 若将正方形
沿对角线
折成直二面角,则下列结论中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() ![]() |
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2023-09-29更新
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219次组卷
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4卷引用:海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在矩形AEFC中,
,EF=4,B为EF中点,现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折,使点E、F重合,记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941eba4dbc1094107e1eeb02c8d8cd56.png)
A.三棱锥![]() ![]() | B.直线PA与直线BC所成角的余弦值为![]() |
C.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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2023-04-20更新
|
5712次组卷
|
18卷引用:海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题
海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)高一数学下学期第二次月考01(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)押新高考第11题 立体几何综合黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023届高三下学期最后一模考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷新疆石河子第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北定州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省铁岭市清河区清河高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市华侨中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题(二)四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
名校
解题方法
9 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上、下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,它的高为2,
,
,
,
均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2,对应的圆心角为90,则图中异面直线
与
所成角的余弦值为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/e8c5a111-002f-4ee6-b4bd-68a8c9cee480.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/23/e8c5a111-002f-4ee6-b4bd-68a8c9cee480.png?resizew=132)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-14更新
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635次组卷
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2卷引用:海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
10 . 如图所示,在三棱锥
中,底面ABC是边长为2的正三角形,点Р在底面上的射影为棱BC的中点,且
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/152b29a1-92c0-4786-9e78-9aa18e0f107c.png?resizew=142)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c3a4f72b84ebadd28b90711435adc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/152b29a1-92c0-4786-9e78-9aa18e0f107c.png?resizew=142)
A.![]() |
B.三棱锥![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.BC与平面PAB所成角的余弦值为![]() |
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2023-02-22更新
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366次组卷
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3卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(一)数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(一)数学试题(已下线)2.4.3 向量与夹角(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题