19-20高三下·北京·阶段练习
名校
1 . 在四棱柱
中，
平面
，底面是边长为
的正方形，
与
交于点
，
与
交于点
，且
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求
的长度；
（Ⅲ）求直线
与
所成角的余弦值.
中，平面，底面是边长为的正方形，与交于点，与交于点，且.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求
的长度；（Ⅲ）求直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 在正方体中，
为棱
上一点且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为棱上一点且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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2373次组卷
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4卷引用：2020届新疆高三第一次模拟测试（问卷）数学（理科）试题
2020届新疆高三第一次模拟测试（问卷）数学（理科）试题新疆维吾尔自治区2019-2020学年普通高考高三第一次适应性检测数学（理）试题（已下线）考点26 空间向量求空间角（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，平面
平面，四边形是边长为
的正方形，
是等腰直角三角形，且
，
平面
，
．
（1）求异面直线和
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，四边形是边长为的正方形，是等腰直角三角形，且，平面，．（1）求异面直线
和所成角的余弦值；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-05-09更新
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248次组卷
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2卷引用：2020届江苏省泰州市高三下学期调研测试数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，已知
平面
，
是边长为的正三角形，
、分别为
、
的中点.
（1）若
，求直线与所成角的余弦值；
（2）若平面平面
，求
的长.
中，已知平面，是边长为的正三角形，、分别为、的中点.（1）若
，求直线与所成角的余弦值；（2）若平面
平面，求的长.
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名校
解题方法
5 . 已知斜三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，
，与
、
都成
角，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，，与、都成角，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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1002次组卷
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4卷引用：A佳教育湖湘名校2019-2020学年高二下学期3月线上自主联合检测数学试题
解题方法
6 . 如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆心为
，半径为4；
（1）若圆锥的侧面积为
，求圆锥的体积.
（2）若
，
，
是底面半径，且
，为线段的中点，求异面直线
与所成的角的大小．
，底面圆心为，半径为4；（1）若圆锥的侧面积为
，求圆锥的体积.（2）若
，，是底面半径，且，为线段的中点，求异面直线与所成的角的大小．
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解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 直三棱柱中，
，
，已知P是
的中点，Q是AC的中点，则异面直线
与PC所成角的余弦值为（ ）
中，，，已知P是的中点，Q是AC的中点，则异面直线与PC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-13更新
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187次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期2月网上月考（开学）数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 正方体中，点、
分别是，
的中点，则
与所成角的大小为（ ）
中，点、分别是，的中点，则与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知直三棱柱中，
，
，则异面直线与所成角的余弦值为_____ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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