名校
1 . 在四棱柱
中，
底面
，底面是正方形，
，
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，底面，底面是正方形，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2019-02-03更新
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526次组卷
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7卷引用：【市级联考】河北省唐山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
13-14高二上·福建·期末
名校
解题方法
2 . 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是C1D1的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-08-13更新
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1791次组卷
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15卷引用：2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试理科数学试卷河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省普宁市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题
名校
3 . 三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， 
,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为
,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，AB⊥BC，∠ADC=45°，PA⊥平面ABCD，AB=AP=1，AD=3．
（1）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（2）求点D到平面PBC的距离．
（1）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（2）求点D到平面PBC的距离．
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2018-12-20更新
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1563次组卷
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17卷引用：上海市崇明区2018届高三4月模拟考试（二模）数学试题
上海市崇明区2018届高三4月模拟考试（二模）数学试题【全国百强校】上海市建平中学2019届高三上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题辽宁省丹东市东港市第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市临沂第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
5 . 在正方体中，异面直线
与
的所成角为_____ ，二面角
的大小为_____ ．
中，异面直线与的所成角为的大小为
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名校
解题方法
6 . 在正方体中，
是棱
的中点，
是
的中点，
是
上的一点且
，则异面直线
与
所成的角为
中，是棱的中点，是的中点，是上的一点且，则异面直线与所成的角为A． | B． | C． | D． |
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2017-11-12更新
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1253次组卷
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4卷引用：江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高二期中联考数学（文）试卷
名校
7 . 如图，在三棱柱
中，底面
,
,
,
.
（1）证明
;
（2）求异面直线
和
所成角的余弦值;
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面,,,.（1）证明
;（2）求异面直线
和所成角的余弦值;（3）求二面角
的平面角的余弦值.
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12-13高三上·上海黄浦·期末
解题方法
8 . 已知直三棱柱的棱
，
，如图所示，则异面直线与所成的角是____ (结果用反三角函数值表示)．
的棱，，如图所示，则异面直线与所成的角是
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10-11高二·安徽·期末
9 . （右图）已知正方体,E是C1B与CB1的交点，F是BB1的中点，则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为 ．
,E是C1B与CB1的交点，F是BB1的中点，则直线D1E与AF所成角的余弦值的大小为 ．
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10 . 如图，在三棱柱中，
是正方形
的中心，
，
平面，且
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）设
为棱
的中点，点在平面内，且
平面
，求线段的长．
中，是正方形的中心，，平面，且（Ⅰ）求异面直线
与所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）设
为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长．
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2016-11-30更新
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3264次组卷
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4卷引用：2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学
2011年天津市普通高等学校招生统一考试理科数学2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一3月月考数学试题1（已下线）2020届天津市实验中学高考二模数学试题
