解题方法
1 . 在四棱锥
中，
平面
，四边形为直角梯形，
，
，
，
，点
在
上，且
．
(1)求异面直线
与
夹角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，四边形为直角梯形，，，，，点在上，且． (1)求异面直线
与夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）
中，为内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．点到直线 的距离的最小值为 |
C．向量 与 夹角的取值范围是 |
D．若线段的中点为 ，当 时，点的轨迹为线段 |
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名校
解题方法
3 . 如图在平行六面体中，
，
．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
和
夹角的余弦值．
中，，． (1)求证：直线
平面；(2)求直线
和夹角的余弦值．
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2024-02-23更新
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864次组卷
|
2卷引用：安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
4 . 在长方体中（如图），
，点
是棱
的中点．
是否为鳖臑？并说明理由；
(2)求直线
与直线
所成角的大小．
中（如图），，点是棱的中点．
是否为鳖臑？并说明理由；(2)求直线
与直线所成角的大小．
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2024-02-23更新
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176次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，点
是
的中点．
(1)求异面直线
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求直线
到平面的距离．
中，，点是的中点．(1)求异面直线
所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求直线
到平面的距离．
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6 . 如图，在底面是直角三角形的直三棱柱中，P是
的中点，
，
，若平面
过点P，且与
平行，则（ ）
中，P是的中点，，，若平面过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与CP所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是三棱柱体积的 |
C．当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于 |
D．当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，点E，F分别是棱
的中点，则异面直线
与CF所成角的余弦值为（ ）
中，点E，F分别是棱的中点，则异面直线与CF所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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9 . 在正方体中，过作一垂直于
的平面交平面
于直线
，动点
在直线上，则直线
与
所成角余弦值的最大值为（ ）
中，过作一垂直于的平面交平面于直线，动点在直线上，则直线与所成角余弦值的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，D，E分别为，
的中点，则（ ）．
中，，，D，E分别为，的中点，则（ ）． A． 平面 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D．直线与ED所成角的余弦值为 |
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