名校
1 . 如图,C是以AB为直径的圆O上异于A,B的点,平面平面,,,E,F分别是PC,PB的中点,记平面AEF与平面ABC的交线为直线l.若直线l上存在点,使直线分别与平面AEF、直线EF所成的角互余,则的长为
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2 . 在直三棱柱中,,且,为线段的中点,为棱上的动点,平面过三点,则下列命题正确的是( )
A.三棱锥的体积不变 |
B.平面平面ABE |
C.当与重合时,截此三棱柱的外接球所得的截面面积为; |
D.存在点,使得直线BC与平面所成角的大小为. |
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2023-09-27更新
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673次组卷
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4卷引用:辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中,,分别是线段,上的点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积是 |
B.线段的长的取值范围是 |
C.若,分别是线段,的中点,则与平面所成的角为 |
D.若,分别是线段,的中点,则与直线所成的角为 |
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2023-09-09更新
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587次组卷
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4卷引用:辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省益阳市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(易错60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如图,长方体中,AB=BC=2,,点P是底面ABCD所在平面内的动点,点R是线段的中点,点Q是直线上的动点,下列结论正确的有( )
A.的面积的最小值是 |
B.四面体的体积为定值 |
C.若与所成角为,则动点P的轨迹是抛物线 |
D.若点P在直线BD上,则PR与平面所成角的最大值为 |
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2022-11-10更新
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910次组卷
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3卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,已知底面ABCD,,异面直线PA和CD所成角等于.
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为?若存在,指出点E在棱PA上的位置;若不存在,说明理由.
(1)求直线CD和平面PAD所成角的正弦值;
(2)在棱PA上是否存在一点E,使得平面PAB与平面BDE夹角的正切值为?若存在,指出点E在棱PA上的位置;若不存在,说明理由.
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2023-10-20更新
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413次组卷
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5卷引用:【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题
【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)
名校
解题方法
6 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且边长为在母线上,且.
(1)求证:平面平面;
(2)设线段上动点为,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)求证:平面平面;
(2)设线段上动点为,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2021-11-12更新
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2871次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二强基班上学期第二次半月考数学理科试题决胜新高考名校交流2022届高三9月联考卷(B) 数学试题(已下线)综合检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 如图①,在中,,,,垂足为,是的中点,现将沿折成直二面角,如图②.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)线段上是否有一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)线段上是否有一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,请找出点的位置;若不存在,请说明理由.
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2021-10-18更新
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1122次组卷
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4卷引用:辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为,点是棱的中点,点在面内(包含边界),且,则( )
A.点的轨迹的长度为 |
B.存在,使得 |
C.直线与平面所成角的正弦值最大为 |
D.沿线段的轨迹将正方体切割成两部分,挖去体积较小部分,剩余部分几何体的表面积为 |
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2021-07-25更新
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1239次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试(三)数学试题(已下线)卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(新高考专用)
名校
9 . 如图,在三棱台中,底面是边长为2的正三角形,侧面为等腰梯形,且,为的中点.
(1)证明:;
(2)记二面角的大小为,时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)证明:;
(2)记二面角的大小为,时,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2021-07-21更新
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5412次组卷
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18卷引用:辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市巴蜀中学2021届高三适应性(九)数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三第六次模拟考试数学试卷河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 空间向量的应用(2)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题19 空间向量与立体几何(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(八)湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 立体几何河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
名校
10 . 在四棱锥中,底面是正方形,平面,点是棱的中点,,则( )
A. |
B.直线与平面所成角的正弦值是 |
C.异面直线与所成的角是 |
D.四棱锥的体积与其外接球的体积的比值是 |
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2021-03-05更新
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810次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题