解题方法
1 . 如图,菱形
的边长为
,
,将
沿
折起,使点
到达点
的置,且
.
（1）求证:平面
平面
;
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的边长为,,将沿折起,使点到达点的置,且.（1）求证:平面
平面;（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，在等腰梯形中，
，
，
，
，
为梯形的高，将
沿折到
的位置，使得
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，为梯形的高，将沿折到的位置，使得.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-27更新
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204次组卷
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2卷引用：福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
3 . .四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，且
，
，
平面且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，底面为直角梯形，，，且，，平面且，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-28更新
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1040次组卷
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4卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，直四棱柱
的底面是菱形，
，
，
，，
，
分别是
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-03-22更新
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224次组卷
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7卷引用：福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）2020届浙江省杭州市第四中学高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知空间四个点
，
，
，
，则直线AD与平面ABC所成的角为（ ）
，，，，则直线AD与平面ABC所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-13更新
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223次组卷
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6卷引用：福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB⊥BC，AB=3BE=3
，CD=2，AD=2.将△ADE沿DE折起，使平面ADE⊥平面BCDE.
(1)证明：BC⊥平面ACD；
(2)求直线AE与平面ABC所成角的正弦值.
，CD=2，AD=2.将△ADE沿DE折起，使平面ADE⊥平面BCDE.(1)证明：BC⊥平面ACD；
(2)求直线AE与平面ABC所成角的正弦值.
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2020-02-21更新
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307次组卷
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2卷引用：福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
7 . 如图，在平行四边形中，
，将
沿对角线折起，折后的点变为
，且
．
中，，将沿对角线折起，折后的点变为，且．
(Ⅰ)求证：平面
平面；
(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅲ）E为线段
上的一个动点，当线段
的长为多少时，
与平面所成的角正弦值为？
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2019-07-15更新
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1035次组卷
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2卷引用：福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，
.
（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）若点
分别在
上，且
平面，试确定点的位置
中，底面是矩形，平面，，.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）若点
分别在上，且平面，试确定点的位置
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2019-03-29更新
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2189次组卷
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6卷引用：福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，已知在四棱锥中，平面，点
在棱上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.
中，平面，点在棱上，且，底面为直角梯形，分别是的中点．（1）求证：
//平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求点
到平面的距离.
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解题方法
10 . 如图，四棱锥，底面为直角梯形，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若直线与平面所成角为，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面为直角梯形，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角为，求直线与平面所成角的正弦值.
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