名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，
⊥平面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，，，，，⊥平面. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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897次组卷
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4卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，点
为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的正弦值.
中，点为的中点，，，.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值；（3）求二面角
的正弦值.
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2021-05-11更新
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590次组卷
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2卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
解题方法
3 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
分别是
和
的中点．
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求
与平面所成的角的余弦值．
中，分别是和的中点．（1）求点
到平面的距离；（2）求
与平面所成的角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，点
是与的交点.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若点
在线段
上且
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，点是与的交点.（1）求二面角
的余弦值；（2）若点
在线段上且平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-05-18更新
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374次组卷
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2卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
5 . 在四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，侧面
为等腰直角三角形，
，
，点E为棱AD的中点．
（1）求证：
平面ABCD；
（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
中，底面ABCD为菱形，，侧面为等腰直角三角形，，，点E为棱AD的中点．（1）求证：
平面ABCD；（2）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
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2020-01-30更新
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311次组卷
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3卷引用：广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
.
（1）求证：
；
（2）若点 为上一点，且
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，.（1）求证：
；（2）若点
为上一点，且，求直线与平面所成的角的正弦值.
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2020-06-08更新
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593次组卷
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4卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题
名校
7 . 如图，平面
平面
，四边形是正方形，四边形是矩形，
，
是
的中点，则
与平面
所成角的正弦值为___________ .
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，，是的中点，则与平面所成角的正弦值为
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2020-01-30更新
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524次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区百色市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
广西壮族自治区百色市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2015-2016学年广西桂林市高一上学期期末数学试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）专题8.6 立体几何中的向量方法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第四次模拟考试数学试题
