1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.设
分别为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，，，，.设分别为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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2017-10-23更新
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999次组卷
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3卷引用：贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
2 . 如图，四棱锥中，底面
为菱形，
平面，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）设
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，平面，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）设
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
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2017-09-16更新
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2649次组卷
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12卷引用：贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题
贵州省六盘水市2020届高三高考冲刺卷数学（理）试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(一) 数学（理科）试题吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试数学（理）试题河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题江苏省南京市秦淮区三校(第三高级中学、第五高级中学、第二十七中学)2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省南京市第三高级中学2020-2021学年高三上学期第一阶段质量监测数学试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（五）数学（理）试题广东省广州市第一一三中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省成都市金牛区2023届高三上学期理科数学阶段性检测卷（二）广东省梅州市平远县平远中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，平面
平面
，
，
是边长为2的正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别是的中点，平面平面，，是边长为2的正三角形，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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4 . 如图
，
是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，是底面圆周上不同于
两点的一点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
，是圆柱的上、下底面圆的直径，是边长为2的正方形，是底面圆周上不同于两点的一点，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2017-09-02更新
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835次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市普通高中2018届高三8月摸底考试数学（理）试题
贵州省贵阳市普通高中2018届高三8月摸底考试数学（理）试题贵州省遵义市南白中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
5 . 在直三棱柱
中，
，延长
到
，使
，连结
，得到多面体
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，延长到，使，连结，得到多面体(1)证明：
平面；(2)若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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6 . 如图,已知四棱锥
中,底面是边长为
的菱形,
,
,点是棱
的中点,点
在棱
上,且
,
//平面
.
（1）求实数
的值;
（2）求二面角
的余弦值.
中,底面是边长为的菱形,,,点是棱的中点,点在棱上,且,//平面.（1）求实数
的值;（2）求二面角
的余弦值.
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2017-05-08更新
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860次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市清华中学2021届高三12 月月考数学（理）试题
7 . 如图，三棱锥
中，
底面，
，
，
，为
的中点，点在
上，且
.
（1）求证：平面
平面；
（2）求平面与平面所成二面角的平面角（锐角）的余弦值.
中，底面，，，，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的平面角（锐角）的余弦值.
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2017-04-27更新
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967次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考卷（七）数学（理）试题
名校
8 . 如图，等腰
中，
，
，点
分别在
上，
，
为
边上的中点，
交
于点
，将
沿折到
的位置，
．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，点分别在上，，为边上的中点，交于点，将沿折到的位置，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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9 . 如图，侧棱垂直于底面的三棱柱中，
分别是，
的中点，
．
(1)证明：平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，分别是，的中点，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2017-03-10更新
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1057次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第四中学2017届高三下学期第一次月考（理）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
于点，
，交于点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
为正方形，平面，，于点，，交于点．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2017-03-06更新
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3913次组卷
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6卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
