1 . 在四棱锥中，底面，底面是边长为2的菱形，，是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)直线与平面所成角为，求二面角的余弦值．

2 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，，AB⊥AD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD．BC＝3AB＝3AD，M为线段BD的中点．

(1)求证：BD⊥平面AFM；
(2)求平面AFM与平面ACE所成的锐二面角的余弦值．

3 . 如图在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，，，，.

（1）求二面角的大小；
（2）求点到平面的距离.

4 . 如图，已知三棱柱中，平面平面ABC，，.

（1）证明：；
（2）设，，求二面角的正弦值.

5 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，.

（1）证明：平面ABC.
（2）求二面角的余弦值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为梯形，，，且．

（1）在PD上是否存在一点F，使得平面PAB，若存在，找出F的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求二面角的大小．

7 . 如图，在多面体中，两两垂直，四边形是边长为2的正方形，ACDGEF，且.

（1）证明：平面.
（2）求二面角的余弦值.

8 . 如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，，点D是侧棱上的一点.

（1）证明：当点D是的中点时，平面BCD；
（2）若二面角的余弦值为求二面角的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，，，，，E是PC的中点.

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；
（2）证明：平面PCD；
（3）求二面角的正弦值.

10 . 如图，在四边形ABED中，ABDE，AB⊥BE，点C在AB上，且AB⊥CD，AC=BC=CD=2，现将△ACD沿CD折起，使点A到达点P的位置，且PE与平面PBC所成的角为45°．

（1）求证：平面PBC⊥平面DEBC；
（2）求二面角D-PE-B的余弦值．