1 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，//，，，平面平面，，.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，且，.
   
(1)求证：平面EBC；
(2)求锐二面角的大小.

3 . 在四棱锥中，底面，底面是边长为2的菱形，，是的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)直线与平面所成角为，求二面角的余弦值．

4 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，，AB⊥AD，四边形ADEF为正方形，平面ADEF⊥平面ABCD．BC＝3AB＝3AD，M为线段BD的中点．

(1)求证：BD⊥平面AFM；
(2)求平面AFM与平面ACE所成的锐二面角的余弦值．

5 . 若平面的一个法向量为，平面的一个法向量是，则平面与所成的角等于（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面，E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的大小；
(3)线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面所成角为，若存在，求线段PM的长；若不存在，说明理由.

7 . 如图，在直三棱柱中,，D是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．

8 . 已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的角为（       ）

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．90°

9 . 如图所示，与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值．

10 . 如图，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点， 且.垂直于圆所在平面，.

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值.