1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形.已知,,,,.
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,E为CD的中点,M在AB上,且,
(1)求证:平面PAD;
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值;
(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点,若满足异面直线EF与AC所成角为,求AF的长.
(1)求证:平面PAD;
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值;
(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点,若满足异面直线EF与AC所成角为,求AF的长.
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2023-07-25更新
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642次组卷
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13卷引用:天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三上学期线上统练摸底考试数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二10月统练数学试题(一)(已下线)第07讲 空间向量的应用 (1)(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图,在三棱锥中,底面,.点、、分别为棱、、的中点,是线段的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)点在棱上,直线与所成角余弦值为,求线段长.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)点在棱上,直线与所成角余弦值为,求线段长.
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2023-01-12更新
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677次组卷
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8卷引用:北京八中2021届高三上学期期中数学试题
北京八中2021届高三上学期期中数学试题天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题37 合理建系-妙解三类空间角问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,,若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,求二面角M-BQ-C的大小.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)点M在线段PC上,,若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,求二面角M-BQ-C的大小.
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2022-12-22更新
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823次组卷
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8卷引用:天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,底面,,点分别为棱的中点,是线段的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段AH的长.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段AH的长.
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2022-11-06更新
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1131次组卷
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8卷引用:天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为直角梯形,,AB⊥AD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.BC=3AB=3AD,M为线段BD的中点.
(1)求证:BD⊥平面AFM;
(2)求平面AFM与平面ACE所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证:BD⊥平面AFM;
(2)求平面AFM与平面ACE所成的锐二面角的余弦值.
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2023-01-15更新
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479次组卷
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4卷引用:河北省张家口市邢台市衡水市2021届高三上学期摸底联考(新高考)数学试题
名校
7 . 如图所示,⊥平面,四边形为矩形,,.(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-18更新
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1021次组卷
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28卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学(理)试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(兴国班)试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学(理)试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精讲)-2广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷(基础篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
8 . 如图,已知直线平面,四边形是梯形,四边形为矩形,线段交于点N,,点为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知在三棱柱中,底面是正三角形,底面,,,点,分别为侧棱和边的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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2022-10-21更新
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402次组卷
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2卷引用:天津市杨柳青第一中学2019-2020学年高二下学期3月停课不停学阶段检测数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,平面,且,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-10-05更新
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2878次组卷
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26卷引用:天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考(二)数学试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二(上)第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题