1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形.已知,,,,.
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.
(1)证明平面;
(2)求异面直线与所成的角的正切值;
(3)求二面角的正切值.
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,底面,,点分别为棱的中点,是线段的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段AH的长.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)已知点在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段AH的长.
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2022-11-06更新
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1144次组卷
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8卷引用:北京市第八中学2021届高三上学期期中练习数学试题
名校
3 . 如图所示,⊥平面,四边形为矩形,,.(1)求证:∥平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-18更新
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1028次组卷
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28卷引用:内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学(理)试题
内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学(理)试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理科)试题(已下线)综合检测(基础篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷(基础篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(兴国班)试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学(理)试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精讲)-2吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
4 . 如图,在四棱锥中,平面,且,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-10-05更新
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2894次组卷
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26卷引用:天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考(二)数学试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二(上)第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市汇文中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题天津市静海区第四中学2021?2022学年高二上学期11月阶段性检测数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期9月阶段性线上练习数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第08讲 第七章 立体几何与空间向量(基础拿分卷)河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,⊥底面,.点,,分别为棱,,的中点,是线段的中点,,.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面PAC与平面EMN所成角的余弦值.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面PAC与平面EMN所成角的余弦值.
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2022-11-15更新
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348次组卷
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5卷引用:天津市蓟州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图,在长方体中,点E、F分别在,上,且,.(1)求证:平面;
(2)当,,时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)当,,时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-01-21更新
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420次组卷
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9卷引用:天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中AD∥BC,,E为棱BC上的点,且
(1)求证:DE⊥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设Q为棱CP上的点(不与C、P重合),且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为,求的值.
(1)求证:DE⊥平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设Q为棱CP上的点(不与C、P重合),且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为,求的值.
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2022-05-26更新
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1253次组卷
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15卷引用:天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题2020届天津市耀华中学高三数学上学期第一次月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题(已下线)专题17 立体几何(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高三上学期结课检测数学试题(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)天津市咸水沽第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市兼善中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考数学试题(已下线)专题8-2 立体几何中的角和距离问题(含探索性问题)-1
名校
解题方法
8 . 四棱锥中,面,,,是的中点,在线段上,且满足.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得与平面所成角的余弦值是,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2023-01-31更新
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1169次组卷
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24卷引用:天津市实验中学2019-2020学年高二(上)第二次段考数学试题
天津市实验中学2019-2020学年高二(上)第二次段考数学试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学(理)试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二10月月考数学(理)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题北京市北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学昌平学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(四)数学试题天津市南开中学2023届高三统练24数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(六)湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第04讲 空间向量的应用(教师版)-【帮课堂】黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)(已下线)天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形,是等边三角形,平面,E,F,G,O分别是PC,PD,BC,AD的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小;
(3)线段PA上是否存在点M,使得直线GM与平面所成角为,若存在,求线段PM的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小;
(3)线段PA上是否存在点M,使得直线GM与平面所成角为,若存在,求线段PM的长;若不存在,说明理由.
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2022-04-27更新
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2359次组卷
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33卷引用:天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区2020届高考二模数学试题天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)2020届北京八中高三3月学模拟考试数学(二)试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(二)数学试题山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编(已下线)专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题天津市滨海新区2023届高三三模数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期中数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)类型三 立体几何与空间向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)广西桂林市中山中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【培优版】
名校
解题方法
10 . 已知两平面的法向量分别为,,则两平面所成的角为( )
A.45° | B.135° | C.45°或135° | D.90° |
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2022-11-26更新
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348次组卷
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23卷引用:【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题
【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测:第三章 空间向量与立体几何陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(1)导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学(文)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)