名校
解题方法
1 . 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,交于点,为中点,,.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的大小.
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2020-03-14更新
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182次组卷
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3卷引用:天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,边长为2,为等腰直角三角形,,,,平面平面ABCD.
(1)证明:平面PAD;
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值;
(3)棱PD上是否存在一点E,使得平面PBC?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面PAD;
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值;
(3)棱PD上是否存在一点E,使得平面PBC?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-02-23更新
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746次组卷
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5卷引用:2020届天津市滨海新区高考二模数学试题
2020届天津市滨海新区高考二模数学试题2020届北京市清华大学附属中学高三第一学期(12月)月考数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题(已下线)专题04 空间角——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)专题06 必拿分题目强化卷(第一篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)
名校
3 . 如图,在四棱锥中,四边形为矩形,平面平面,为中点,.
(1)求证:;
(2)若与平面所成的角为,求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)若与平面所成的角为,求二面角的大小.
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2020-02-15更新
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1037次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
4 . 如图,四边形ABCD为直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC=2,AD=3,四边形ABEF为平行四边形,AB=1,BE=2,∠EBA=60°,平面ABEF⊥平面ABCD.
(1)求证:AE⊥平面ABCD;
(2)求平面ABEF与平面FCD所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:AE⊥平面ABCD;
(2)求平面ABEF与平面FCD所成锐二面角的余弦值.
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5 . 如图,已知直三棱柱的底面是直角三角形,.
Ⅰ求证:平面;
Ⅱ求二面角的余弦值;
Ⅲ求点到平面的距离.
Ⅰ求证:平面;
Ⅱ求二面角的余弦值;
Ⅲ求点到平面的距离.
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2020-02-07更新
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457次组卷
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4卷引用:天津市南开区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
天津市南开区2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题17 立体几何(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)天津市一零二中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题2020届高三2月第02期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》
名校
6 . 菱形中,平面,,,
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)线段上是否存在点使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求;若不存在,说明理由.
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)线段上是否存在点使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求;若不存在,说明理由.
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2020-02-01更新
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1280次组卷
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8卷引用:2020届天津市高三上学期期末六校联考数学试题
名校
7 . 如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,所有棱长均相等,且AA1⊥平面ABC,点D、E、F分别为所在棱的中点.
(1)求证:EF∥平面CDB1;
(2)求异面直线EF与BC所成角的余弦值;
(3)求二面角B1﹣CD﹣B的余弦值.
(1)求证:EF∥平面CDB1;
(2)求异面直线EF与BC所成角的余弦值;
(3)求二面角B1﹣CD﹣B的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在如图所示的几何体中,四边形是正方形,四边形是梯形,,,平面平面,且.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且异面直线与所成角的余弦值为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知点在棱上,且异面直线与所成角的余弦值为,求线段的长.
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2020-05-11更新
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705次组卷
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10卷引用:【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学(理)试题
【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学(理)试题天津市静海一中2019届高三质量调查(一)数学(理)试题2019届天津市部分区高三下学期质量调查(一)数学(理)试题天津市静海区大邱庄中学2020届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)2020届天津市北辰区高三第一次诊断测试数学试题天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三(下)开学考数学试题天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题(已下线)考点26 空间向量求空间角(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,三棱柱中,侧面,已知,,,点是棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-01-14更新
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7638次组卷
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13卷引用:天津市滨海新区七所学校2019-2020学年高三上学期期末数学试卷
天津市滨海新区七所学校2019-2020学年高三上学期期末数学试卷天津市实验中学2020届高三年级3月线上自我检测(六) 数学试题2020届天津市高三高考全真模拟数学试题(1)天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次月考数学试题天津市滨海七校2020届高三下学期毕业班联考数学试题(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期一模数学试题(已下线)专练10 立体几何拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题第6章 空间向量与立体几何 综合测试广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题