名校
1 . 在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面,,分别为的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值的大小.
(1)证明:;
(2)求二面角的正弦值的大小.
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2024-01-07更新
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1758次组卷
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14卷引用:江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题
江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 三棱锥中,平面与平面的法向量分别为,若,则二面角的大小可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-04更新
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227次组卷
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22卷引用:1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(练习)
(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(练习)(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省张家口第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (高频考点—精练)河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期阶段测试(线上)数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)1.2.4 二面角(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时 夹角问题)(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
3 . 已知在多面体中,,,,,且平面平面.
(1)设点F为线段BC的中点,试证明平面;
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)设点F为线段BC的中点,试证明平面;
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为,求二面角的余弦值.
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2023-09-19更新
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2001次组卷
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21卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,将长方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,其中,劣弧的长为为圆的直径.
(1)在弧上是否存在点(在平面的同侧),使,若存在,确定其位置,若不存在,说明理由;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)在弧上是否存在点(在平面的同侧),使,若存在,确定其位置,若不存在,说明理由;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-12-24更新
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863次组卷
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11卷引用:2020届山东省聊城市高三二模数学试题
2020届山东省聊城市高三二模数学试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题(二)(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编(已下线)专题18 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
20-21高三上·湖南长沙·期末
名校
5 . 如图,三棱柱中,侧面BB1C1C是菱形,其对角线的交点为O,且AB=AC1,AB⊥B1C.
(1)求证:AO⊥平面BB1C1C;
(2)设∠B1BC=60°,若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°,求二面角的余弦值.
(1)求证:AO⊥平面BB1C1C;
(2)设∠B1BC=60°,若直线A1B1与平面BB1C1C所成的角为45°,求二面角的余弦值.
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2022-07-24更新
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1514次组卷
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18卷引用:专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
(已下线)专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题2020届湖南师大附中高三下学期统一模拟考试数学(理)试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(四)湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题(已下线)第20题 立体几何解答题的两大主题:线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)广东省华南师范大学附属中学2022届高三上学期1月模拟数学试题(已下线)解密12 空间向量在空间几何体中应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(广东专用)(已下线)第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)(已下线)查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】
名校
解题方法
6 . 已知E,F分别是正方体的棱BC和CD的中点,则( )
A.与是异面直线 | B.与EF所成角的大小为45° |
C.与平面所成角的正弦值为 | D.二面角的余弦值为 |
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2022-03-04更新
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464次组卷
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16卷引用:重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题浙江省金华市义乌市商城学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市师大附中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考(11月)数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
7 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M,N,Q分别为CC1,BC,AC的中点,点P在线段A1B1上运动,且.
(1)证明:无论λ取何值,总有AM⊥平面PNQ;
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:无论λ取何值,总有AM⊥平面PNQ;
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-09-09更新
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909次组卷
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8卷引用:江苏省徐州一中2019-2020学年高二第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知两平面的法向量分别为,,则两平面所成的角为( )
A.45° | B.135° | C.45°或135° | D.90° |
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2022-11-26更新
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346次组卷
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23卷引用:甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测:第三章 空间向量与立体几何
甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测:第三章 空间向量与立体几何【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(1)导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学(文)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中,四边形为正方形,,平面平面,,点为上的动点,平面与平面所成的二面角为(为锐角),则当取最小值时,三棱锥的体积为 ___ .
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2021-10-21更新
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746次组卷
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10卷引用:浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)期末模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题
20-21高二下·河南洛阳·期末
名校
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,,则与所成的角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-17更新
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3907次组卷
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22卷引用:考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
(已下线)考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)期末模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) (已下线)专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题河北省顺平县中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省阳江市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题第三章空间向量与立体几何单元检测B卷(综合篇)-2021-2022学年高二上学期北师大版(2019)数学选择性必修第一册河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题