名校
1 . 如图所示，
与
都是边长为
的正三角形，平面
平面
，
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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2021-08-20更新
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548次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题
安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期一模考试数学（理）试题（已下线）第九章 立体几何专练15—二面角大题3-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵（qian du）：阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑（bie nao）指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵
中，
.
（1）求证：四棱锥
为阳马；
（2）若
，
，且直线
与平面
所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值.
中，.（1）求证：四棱锥
为阳马；（2）若
，，且直线与平面所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值.
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2020-12-12更新
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337次组卷
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4卷引用：广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.
（1）
为
中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
（1）
为中点，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值.
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2018-04-08更新
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403次组卷
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2卷引用：陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题
