名校
解题方法
1 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，且
，
.
(1)求证：
平面EBC；
(2)求锐二面角
的大小.
，. (1)求证：
平面EBC；(2)求锐二面角
的大小.
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2023-12-11更新
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223次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在底面为矩形的四棱锥
中，
底面
，
，
分别为侧棱
，
的中点，且
．
（1）证明：平面
平面
．
（2）若
是平面
的一个法向量，求与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面，，分别为侧棱，的中点，且．（1）证明：平面
平面．（2）若
是平面的一个法向量，求与平面所成锐二面角的余弦值．
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2021-01-17更新
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98次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥中中，底面是直角梯形，
，
，
，侧面
底面，且
为等腰直角三角形，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面是直角梯形，，，，侧面底面，且为等腰直角三角形，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2020-11-28更新
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367次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
4 . 如图，正三棱柱
的所有棱长都是2，D，E分别是
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的所有棱长都是2，D，E分别是，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-11-05更新
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1899次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
5 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为梯形，
与
不平行，
，为侧棱
上一点，且
，
，
，
．
（1）证明：
平面．
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，四边形为梯形，与不平行，，为侧棱上一点，且，，，．（1）证明：
平面．（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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6 . 在三棱锥
中，平面
，为的中点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面，为的中点，且.（1）证明：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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2020-06-29更新
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293次组卷
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4卷引用：甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥侧面BCC1B1，AC＝AB1．
（1）求证：平面ABC1⊥平面AB1C；
（2）若AB＝BC＝2，∠BCC1＝60°，求二面角B﹣AC1﹣B1的余弦值．
（1）求证：平面ABC1⊥平面AB1C；
（2）若AB＝BC＝2，∠BCC1＝60°，求二面角B﹣AC1﹣B1的余弦值．
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2020-06-08更新
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348次组卷
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5卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题【校级联考】四川省华文大教育联盟2019届高三第二次质量检测考试数学（理）试题2019届华文大教育联盟高三第二次质量检测数学（理）试题宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（理科）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
8 . 如图，在三棱锥中，
是边长为
的正三角形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）点
在棱
上，且
，求二面角
的大小.
中，是边长为的正三角形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）点
在棱上，且，求二面角的大小.
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2020-02-01更新
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1150次组卷
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5卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题
9 . 如图，底面是等腰梯形，
，点为
的中点，以
为边作正方形
，且平面
平面.
（1）证明：平面
平面.
（2）求二面角
的正弦值．
是等腰梯形，，点为的中点，以为边作正方形，且平面平面.（1）证明：平面
平面.（2）求二面角
的正弦值．
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2019-12-18更新
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471次组卷
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4卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（理）试题
2020届甘肃省白银市靖远县高三第一次联考数学（理）试题陕西省西安市2019-2020学年高三上学期11月月考数学试题2020届江西省高三上学期第二次大联考数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编
10 . 如图.四棱柱
的底面是直角梯形，
，，
，四边形
和
均为正方形.
（1）证明；平面
平面ABCD；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面是直角梯形，，，，四边形和均为正方形.（1）证明；平面
平面ABCD；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-12-16更新
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856次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
