名校
1 . 已知四棱锥,底面为菱形,为上的点,过的平面分别交于点,且∥平面.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)当为的中点,与平面所成的角为,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2023-08-13更新
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2006次组卷
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17卷引用:江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(28班)上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知如图1直角梯形ABCD,AB∥CD,∠DAB=90°,AB=4,AD=CD=2,E为AB的中点,沿EC将梯形ABCD折起(如图2),使平面BED⊥平面AECD.
(1)证明:BE⊥平面AECD;
(2)在线段CD上是否存在点F,使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为,若存在,求出点F的位置:若不存在,请说明理由.
(1)证明:BE⊥平面AECD;
(2)在线段CD上是否存在点F,使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为,若存在,求出点F的位置:若不存在,请说明理由.
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2023-05-25更新
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1110次组卷
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12卷引用:2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题
2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题(已下线)强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期“零模”模拟调研数学试题(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章:空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(核心考点集训)湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 在多面体中,平面为正方形,,,,二面角的平面角的余弦值为,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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2022-10-27更新
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1771次组卷
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7卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题(已下线)第02讲 空间向量的应用(3)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
4 . 如图,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD是菱形,BE⊥平面ABCD,DF∥BE,且DF=2BE=2,EF=3.
(1)证明:平面ACF⊥平面BEFD;
(2)若二面角A-EF-C是直二面角,求直线AE与平面ABCD所成角的正切值.
(1)证明:平面ACF⊥平面BEFD;
(2)若二面角A-EF-C是直二面角,求直线AE与平面ABCD所成角的正切值.
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2022-07-14更新
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1881次组卷
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12卷引用:2017届山西省太原市高三模拟考试(一)数学理试卷
2017届山西省太原市高三模拟考试(一)数学理试卷(已下线)山西省太原市2017届高三模拟考试(一)理数试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第二次质量检测数学试题江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期学情调研四数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学(理)试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学(文)试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题(已下线)专题32 空间向量及其应用-4
11-12高二上·福建·期末
5 . 如图,在长方体中,,,点E在棱AB上移动.(1)求证:;
(2)当点E为棱AB的中点时,求点E到平面的距离;
(3)当AE为何值时,平面与平面所成的角为?
(2)当点E为棱AB的中点时,求点E到平面的距离;
(3)当AE为何值时,平面与平面所成的角为?
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2022-03-05更新
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725次组卷
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9卷引用:2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷
(已下线)2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷(已下线)2012届新人教版高三上学期单元测试(6)数学试卷(已下线)2013届天津市高考压轴卷理科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)(已下线)复习题二4湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第2章复习题
6 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,已知PC⊥底面ABCD,AB⊥AD,AB∥CD,AB=2,AD=CD=1,E是PB上一点.
(1)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若E是PB的中点,且二面角P—AC—E的余弦值是,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
(1)求证:平面EAC⊥平面PBC;
(2)若E是PB的中点,且二面角P—AC—E的余弦值是,求直线PA与平面EAC所成角的正弦值.
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2022-03-03更新
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1075次组卷
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32卷引用:江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题
江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试理科数学试卷2015届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2017届广东省惠州市高三第一次调研理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷2017届黑龙江省大庆市高三第三次教学质量检测(三模)数学(理)试卷四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学(理)试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学(理)试题四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学(理)试题山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题高中数学人教版 选修2-1(理科) 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学(理)试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题2019届内蒙古包头市高三二模考试理数试题2020届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测数学试题(已下线)湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五(江苏等八省新高考地区专用)2020届湖北省华中师范大学第一附属中学高三下学期月考理科数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 本章复习提升湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知梯形CEPD如下图所示,其中,,A为线段PD的中点,四边形ABCD为正方形,现沿AB进行折叠,使得平面平面ABCD,得到如图所示的几何体.已知当点F满足时,平面平面PCE,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-13更新
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1489次组卷
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14卷引用:2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末教学质量监测数学(理)试卷
2016-2017学年河南省信阳市高二上学期期末教学质量监测数学(理)试卷(已下线)[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期末考试数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期月考理科数学试题广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(三) 空间向量与立体几何(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形,E是CD的中点,D1E⊥CD,AB=2BC=2.
(1)求证:平面CC1D1D⊥底面ABCD;
(2)若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为,求线段ED1的长度.
(1)求证:平面CC1D1D⊥底面ABCD;
(2)若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为,求线段ED1的长度.
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2021-09-05更新
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958次组卷
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4卷引用:江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题
江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福州省福州市闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,∠ABC=90°,AB=2DC=2BC,E为AB的中点,沿DE将△ADE折起,使得点A到点P位置,且PE⊥EB,M为PB的中点,N是BC上的动点(与点B,C不重合).(1)求证:平面EMN⊥平面PBC;
(2)是否存在点N,使得二面角B﹣EN﹣M的余弦值?若存在,确定N点位置;若不存在,说明理由.
(2)是否存在点N,使得二面角B﹣EN﹣M的余弦值?若存在,确定N点位置;若不存在,说明理由.
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2021-04-20更新
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3153次组卷
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33卷引用:江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期八省大联考模拟考试数学试题
江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期八省大联考模拟考试数学试题2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测(实验班)数学试题2020届四川省南充高级中学高三4月月考数学(理)试题江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期高考模拟数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第3章 空间向量与立体几何(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学(理)试题试题河北省衡水中学2021届高三下学期三调(新高考)数学试题(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 单元检测(A卷)-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期第一次仿真考试理科数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西名校2023届高三下学期3月份联考数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 立体几何初步河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-2(已下线)模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷(广东)(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷04卷(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 如图,已知矩形所在平面与直角梯形所在平面交于直线,且,,,,且.
(1)设点M为棱的中点,求证:平面;
(2)线段上是否存在一点N,使得直线与平面.所成角的正弦值为?若存在,试确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
(1)设点M为棱的中点,求证:平面;
(2)线段上是否存在一点N,使得直线与平面.所成角的正弦值为?若存在,试确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
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