名校
解题方法
1 . 设直线系(其中0,m,n均为参数,,),则下列命题中是真命题的是( )
A.当,时,存在一个圆与直线系M中所有直线都相切 |
B.存在m,n,使直线系M中所有直线恒过定点,且不过第三象限 |
C.当时,坐标原点到直线系M中所有直线的距离最大值为1,最小值为 |
D.当,时,若存在一点,使其到直线系M中所有直线的距离不小于1,则 |
您最近一年使用:0次
2024-04-15更新
|
606次组卷
|
3卷引用:辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 对平面直角坐标系中的两组点,如果存在一条直线使这两组点分别位于该直线的两侧,则称该直线为“分类直线”.对于一条分类直线,记所有的点到的距离的最小值为,约定:越大,分类直线的分类效果越好.某学校高三(2)班的7位同学在2020年期间网购文具的费用(单位:百元)和网购图书的费用(单位:百元)的情况如图所示,现将和为第I组点将和归为第II点.在上述约定下,可得这两组点的分类效果最好的分类直线,记为.给出下列四个结论:
①直线比直线的分类效果好;
②分类直线的斜率为2;
③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元,则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧;
④如果从第I组点中去掉点,第II组点保持不变,则分类效果最好的分类直线不是.
其中所有正确结论的序号是( )
①直线比直线的分类效果好;
②分类直线的斜率为2;
③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元,则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧;
④如果从第I组点中去掉点,第II组点保持不变,则分类效果最好的分类直线不是.
其中所有正确结论的序号是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
您最近一年使用:0次
3 . 已知椭圆C:,直线与C交于,两点,若,则实数的取值可以为( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
2024-01-04更新
|
455次组卷
|
3卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C:的右焦点为F,过点F作C的一条渐近线的垂线,垂足为A,该垂线与另一条渐近线的交点为B,若,则C的离心率e可能为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-01-03更新
|
315次组卷
|
3卷引用:辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
5 . 已知,,是圆的三条不同的切线,则下列说法正确的是( )
A.,,可能相交于一点 |
B.由,,所围成的正三角形均全等 |
C.当,,所围成的三角形为正三角形时,正三角形的面积为或 |
D.若与平行,则夹在与之间的线段长度的最小值是6 |
您最近一年使用:0次
2023-11-15更新
|
193次组卷
|
2卷引用:辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
名校
6 . 若平面与一个球只有一个交点,则称该平面为球的切平面.过球面上一点恒能作出唯一的切平面,且该点处的半径与切平面垂直.已知在空间直角坐标系中,球O的半径为1.记平面,平面,平面分别为.过球面上一点作切平面,且与的交线为,下列说法正确的是( ).
A.的一个方向向量为. |
B.的方程为. |
C.过正半轴上一点作与原点距离为1的直线,设,若,则h的取值范围为. |
D.过球面上任意一点作切平面,记,,, 分别为到原点的距离,则 |
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知向量 满足,,, .则下列说法正确的是( )
A.若点P在直线AB上运动,当取得最大值时,的值为 |
B.若点P在直线AB上运动, 在上的投影的数量的取值范围是 |
C.若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上,取得最大值时,的值为3 |
D.若点P在以r = 为半径且与直线AB相切的圆上,的范围是 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中,E,F分别是棱,BC的中点,则下列结论正确的是( )
A.点P在对角面内运动,若EP与直线AC成30°角,则点P的轨迹是线段 |
B.点Q在棱上,若正方体过E,D,Q的截面是四边形,则或CQ=1 |
C.若正方体的截面过线段EF中点且与EF垂直,则该截面是四边形 |
D.若点R在平面内运动,则的最小值是 |
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知正四棱台的所有顶点都在球的球面上,,,为内部(含边界)的动点,则( )
A.∥平面 |
B.球的表面积为 |
C.的最小值为 |
D.若与平面所成角的正弦值为,则点轨迹长度为 |
您最近一年使用:0次
2023-03-27更新
|
1561次组卷
|
4卷引用:辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题
10 . 过直线上一点作圆的两条切线.切点分别为,若四边形周长的最小值是6,则( )
A. | B.的最大度数为 |
C.直线必过点 | D.的最小值为 |
您最近一年使用:0次