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解析

| 共计 166 道试题

18-19高二上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线斜率的定义直线方向向量的概念及辨析

名校

1 . 直线

的一个方向向量为

，则该直线的倾斜角为______．

2024-02-11更新 | 181次组卷 | 11卷引用：上海市三林中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·上海普陀·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析

名校

2 . 已知

与

是直线

（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组

的解的情况是（）

A．无论k、

、

如何，总是无解

B．无论k、

、

如何，总有唯一解；

C．存在k、

、

，使之恰有两解

D．存在k、

、

，使之有无穷多解

2023-07-21更新 | 381次组卷 | 37卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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2017·上海徐汇·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离利用双曲线定义求方程双曲线的其他应用

真题名校

3 . 如图，B地在A地的正东方向

处，C地在B地的北偏东

方向

处，河流的沿岸

（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远

．现要在曲线

上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/

、

万元/

，那么修建这两条公路的总费用最低是（）

A．

万元

B．

万元

C．

万元

D．

万元

2022-11-09更新 | 779次组卷 | 7卷引用：2017届上海市上海中学高考模拟试卷（4）数学试题

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2021·上海青浦·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值判断指数型复合函数的单调性斜率公式的应用

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

4 . 已知函数

.
（1）设

是

图象上的两点，直线

斜率

存在，求证：

；
（2）求函数

在区间

上的最大值.

2021-05-28更新 | 488次组卷 | 9卷引用：上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题

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2014·上海徐汇·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角直线斜率的定义

名校

5 . 直线

的倾斜角为______．

2022-10-10更新 | 662次组卷 | 23卷引用：2014届上海市徐汇、金山、松江区高三下学期学习能力诊断理数学试卷

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2018·上海浦东新·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本（均值）不等式的应用用两点间的距离公式求函数最值

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用基本不等式求最值或值域

6 . 在平面直角坐标系

中，设定点

，

是函数

图像上一动点，若点

之间的最短距离为

，则满足条件的实数

的所有值为（）

A．

B．

C．

或1

D．不存在

2022-05-22更新 | 453次组卷 | 4卷引用：【全国市级联考】上海市浦东新区2018届高三5月综合练习（三模）数学试题

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19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离参数方程化为普通方程

名校

7 . 已知直线

的参数方程为

(

为参数），则点

到直线

的距离是______．

2021-07-19更新 | 414次组卷 | 3卷引用：上海市崇明区2022届高考二模数学试题

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2019·上海金山·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示直线的点斜式方程及辨析由直线与圆的位置关系求参数

名校

8 . 正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足

，若

，其中

，则

的最大值是________

2021-10-11更新 | 1120次组卷 | 10卷引用：上海市金山区2019届高三下学期质量监控（二模）数学试题

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2017·江苏南京·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 双曲线

的焦点到其渐近线的距离是__________.

2022-06-23更新 | 872次组卷 | 18卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟一数学试题

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2020·上海崇明·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 已知a，b∈R⁺，若直线x+2y+3＝0与直线（a﹣1）x+by＝2互相垂直，则ab的最大值等于______.

2021-01-07更新 | 242次组卷 | 6卷引用：2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题

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