1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（       ）．

A．轨迹的方程为

B．在轴上存在异于，的两点，，使得

C．当，，三点不共线时，射线是的角平分线

D．在上存在点，使得

2 . 已知以点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，是的中点，直线与相交于点．


(1)求圆的方程；
(2)当时，求直线的方程．
(3)是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

3 . 集合，，其中，若中有且仅有一个元素，则的值是（       ）.

A．3

B．5

C．7

D．9

4 . 直线被圆所截得的弦长为__________.

5 . 若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______

6 . 已知圆,圆与圆关于直线对称.
(1)求圆的方程;
(2)过直线上的点分别作斜率为的两条直线,使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.
(i)求的坐标;
(ⅱ)过任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.

7 . 已知圆，
（1）若直线过定点，且与圆C相切，求的方程.
（2）若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程.

8 . 过点的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为________．

9 . 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点坐标依次为，动点在以点为圆心且与相切的圆上．
（1）求圆的方程；
（2）若，求的取值范围.

10 . 若圆关于直线对称，则直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．