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解析
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1 . 如图(1),正三棱柱,将其上底面ABC的中心逆时针旋转,分别连接得到如图(2)的八面体

   

(1)若,依次连接该八面体侧棱的中点分别为MNPQRS
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
7日内更新 | 442次组卷 | 3卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中考试数学试卷
2 . 有一直角转弯的走廊(墙面与顶部都封闭),已知走廊的宽度与高度都是3米,现有不能弯折的硬管需要通过走廊,若不计硬管粗细,则可通过的最大极限长度为______米.

7日内更新 | 178次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中考试数学试卷
3 . 复数,i是虚数单位,则以下结论正确的是(       
A.B.
C.z的虚部为2D.z在复平面内对应的点位于第一象限
7日内更新 | 73次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
4 . 已知的内角ABC的对边分别为abc,向量,且外接圆面积为
(1)求A
(2)求周长的最大值.
7日内更新 | 471次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
5 . 已知向量满足,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 163次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
6 . 已知是锐角三角形,内角ABC所对应的边分别为ab,则的取值范围是______.
7日内更新 | 148次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
7 . 复数,其中i为虚数单位,则       
A.B.2C.D.5
7日内更新 | 95次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
8 . 向量,若,则(       
A.B.
C.D.
7日内更新 | 152次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
9 . 如图,在矩形中,是线段AD上的一动点,将沿着BM折起,使点到达点的位置,满足点平面且点在平面内的射影落在线段BC上.

(1)当点M与端点重合时,证明:平面
(2)当时,求二面角的余弦值;
(3)设直线CD与平面所成的角为,二面角的平面角为,求的最大值.
2024-05-26更新 | 289次组卷 | 1卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 如图,四棱锥的侧面是边长为2的正三角形,底面为矩形,且平面平面MN分别为的中点,直线PC与面所成角的正切值为

(1)证明:平面
(2)证明:
2024-05-26更新 | 359次组卷 | 1卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
共计 平均难度:一般