名校
解题方法
1 . 已知直线过定点,动圆过点,且在轴上截得的弦长为4,设动圆圆心轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)点,,为上的两个动点,若,,恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在上,记平行四边形的面积为,求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)点,,为上的两个动点,若,,恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在上,记平行四边形的面积为,求证:.
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7日内更新
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300次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市2024年高考模拟检测(三)数学(文科)试题
2 . 已知为椭圆的左、右焦点,点在上且位于第一象限,圆与线段的延长线、线段以及轴均相切,的内切圆的圆心为.若圆与圆外切,且圆与圆的面积之比为9,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,且,与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线,分别交椭圆于,和点,,且点,分别是弦,的中点.
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求以为直径的圆的方程;
(3)直线是否过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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2024-04-24更新
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454次组卷
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2卷引用:陕西省西安市西咸新区2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理科)试题
解题方法
4 . 已知动点到点的距离与到直线的距离相等,记动点的轨迹为.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
(1)过点且斜率为的直线与交于两点,求的值;
(2)已知是上不同的三点,直线与以坐标原点为圆心的单位圆相切,切点分别为,若直线的倾斜角为,求点的坐标.
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5 . 已知直线与直线相交于点,则到直线的距离的取值集合是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知点在椭圆上,且点Q到椭圆C两焦点的距离之和为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆上任意一点P处的切线l交椭圆C于,两点,求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设圆上任意一点P处的切线l交椭圆C于,两点,求证:.
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7 . 已知函数.
(1)已知函数在处的切线与圆相切,求实数的值.
(2)已知时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)已知函数在处的切线与圆相切,求实数的值.
(2)已知时,恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知双曲线:的左,右焦点分别为,,离心率为,过焦点且垂直于轴的直线截双曲线所得弦长为.直线:与双曲线C的左支交于,两点,点A关于原点О对称的点为D.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:直线与圆O:相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)证明:直线与圆O:相切.
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9 . 若函数的关系式由方程确定.则下述命题中所有真命题的序号为_____________ .
①函数是减函数;
②函数是奇函数;
③函数的值域为
④方程无实数根:
⑤函数的图像是轴对称图形.
①函数是减函数;
②函数是奇函数;
③函数的值域为
④方程无实数根:
⑤函数的图像是轴对称图形.
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2023-04-09更新
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481次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
解题方法
10 . 已知,,为平面内一动点(不与重合),且满足,则 的最小值为______ .
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