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解析
| 共计 52 道试题
1 . 已知直线,圆,若直线上存在两点,圆上存在点,使得,且,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-04-02更新 | 593次组卷 | 1卷引用:北京市北师大附属实验中学2024届高三下学期3月零模数学试题
2 . 平面内互不重合的点,若,其中,2,3,4,则的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2024-02-27更新 | 430次组卷 | 3卷引用:北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,定义为点到点的“折线距离”.点O是坐标原点,点P在圆上,点Q在直线上.在这个定义下,给出下列结论:
①若点P的横坐标为,则          的最大值是
的最小值是2;                                     的最小值是
其中,所有正确结论的序号是___________
2024-02-19更新 | 198次组卷 | 1卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆的左右焦点分别为,设椭圆上一点(不与左右顶点重合),直线与椭圆的另一个交点为,且的周长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆的左顶点,直线分别与直线交于两点.试判断:以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
2024-02-18更新 | 177次组卷 | 1卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷
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5 . 已知满足:,则代数式的取值范围是_________.
2024-02-05更新 | 382次组卷 | 4卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
6 . 在直角坐标系内,圆,若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点,则实数的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2024-01-22更新 | 1215次组卷 | 6卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
的蒙日圆的方程为
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得
③记点到直线的距离为,则的最小值为
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.
2024-01-18更新 | 281次组卷 | 3卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
8 . 已知线段的端点的坐标是,端点的运动轨迹是曲线,线段的中点的轨迹方程是
(1)求曲线的方程;
(2)已知斜率为的直线与曲线相交于异于原点的两点直线的斜率分别为,且证明:直线恒过定点.
2024-03-04更新 | 231次组卷 | 1卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
9 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动,展示劳动实践成果并进行评比,某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”,该“心形”由上、下两部分组成,并用矩形框虚线进行镶嵌,上部分是两个半径都为的半圆,分别为其直径,且,下部分是一个“半椭圆”,并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率.

(1)若矩形框的周长为,则当该矩形框面积最大时,__________
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为__________
10 . 如图,在长方体中,为棱的中点,点是侧面上的动点,满足,给出下列四个结论:

①动点的轨迹是一段圆弧;
②动点的轨迹长度为
③动点的轨迹与线段有且只有一个公共点;
④三棱锥的体积的最大值为.
其中所有正确结论的序号是__________.
2024-02-06更新 | 234次组卷 | 1卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般