1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:若动点M与两个定点A,B的距离之比为常数(,),则点M的轨迹是圆.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知,M是平面内一动点,且,则点M的轨迹方程为________ .若点Р在圆上,则的最小值是__________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 已知双曲线的左焦点为F,过F的直线l交圆于A,B两点,交C的右支于点P.若,,则C的离心率为__________ .
您最近半年使用:0次
解题方法
3 . 若圆与圆外切,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
4 . 已知椭圆的右焦点为,直线与相交于、两点.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
您最近半年使用:0次
2024-02-28更新
|
858次组卷
|
4卷引用:福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右顶点为A,直线l与以O为圆心,为半径的圆相切,切点为P.则( )
A.双曲线C的离心率为 |
B.当直线与双曲线C的一条渐近线重合时,直线l过双曲线C的一个焦点 |
C.当直线l与双曲线C的一条渐近线平行吋,若直线l与双曲线C的交点为Q,则 |
D.若直线l与双曲线C的两条渐近线分别交于D,E两点,与双曲线C分别交于M,N两点,则 |
您最近半年使用:0次
2024-02-18更新
|
306次组卷
|
3卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
6 . 设是面积为1的等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点P在所在的平面内,记与的面积分别为,,且.当,且时,________ ;记,则实数a的取值范围为________ .
您最近半年使用:0次
7 . 已知圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为、则( )
A.为圆上一动点,则最小值为 |
B.的最大值为 |
C.直线恒过定点 |
D.若圆平分圆的周长,则 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知两点,动点满足,设点的轨迹为.如图,动直线与曲线交于不同的两点(均在轴上方),且.
(1)求曲线的方程;
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)是否存在一个定点,使得直线始终经过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)当为曲线与轴正半轴的交点时,求直线的方程;
(3)是否存在一个定点,使得直线始终经过此定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-01-05更新
|
296次组卷
|
2卷引用:福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
9 . 经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,下列结论中正确的有( )
A.弦AC长度的最小值为 |
B.线段BO长度的最大值为 |
C.点M的轨迹是一个圆 |
D.四边形ABCD面积的取值范围为 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为、,以为圆心的圆与x轴交于,B两点,与y轴正半轴交于点A,线段与C交于点M.若与C的焦距的比值为,则C的离心率为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-09-01更新
|
996次组卷
|
10卷引用:福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题
福建省福州第一中学2024届高三上学期开学质量检查数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题(11月)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)