解题方法
1 . 已知曲线与曲线在第一象限交于点,在处两条曲线的切线倾斜角分别为,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆Γ:的离心率为,直线l与Γ相切,与圆O:相交于A,B两点.当l垂直于x轴时,.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求;
(ⅱ)若,均存在,记两者中的较大者为.已知,,均存在,证明:.
(1)求Γ的方程;
(2)对于给定的点集M,N,若M中的每个点在N中都存在距离最小的点,且所有最小距离的最大值存在,则记此最大值为.
(ⅰ)若M,N分别为线段AB与圆O上任意一点,P为圆O上一点,当的面积最大时,求;
(ⅱ)若,均存在,记两者中的较大者为.已知,,均存在,证明:.
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2024-04-15更新
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1736次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
解题方法
3 . 设为坐标原点,圆与轴切于点,直线交圆于两点,其中在第二象限,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 莱莫恩定理指出:过的三个顶点作它的外接圆的切线,分别和所在直线交于点,则三点在同一条直线上,这条直线被称为三角形的线.在平面直角坐标系中,若三角形的三个顶点坐标分别为,则该三角形的线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-22更新
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762次组卷
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2卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
5 . 已知点在曲线上运动,过作以为圆心,1为半径的圆的两条切线,则的值可能是( )
A. | B. | C.4 | D.5 |
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6 . 已知集合,,则中元素的个数为
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2024-03-14更新
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463次组卷
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2卷引用:江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题
7 . 已知点,,若,则点P到直线距离的最小值为______ .
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8 . 已知圆,圆分别是圆与圆上的动点,则( )
A.若圆与圆无公共点,则 |
B.当时,两圆公共弦所在直线方程为 |
C.当时,的取值范围为 |
D.当时,过点作圆的两条切线,切点分别为,则不可能等于 |
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解题方法
9 . 已知抛物线:,焦点为,过作轴的垂线,点在轴下方,过点作抛物线的两条切线,,,分别交轴于,两点,,分别交于,两点.
(1)若,与抛物线相切于,两点,求点的坐标;
(2)证明:的外接圆过定点;
(3)求面积的最小值.
(1)若,与抛物线相切于,两点,求点的坐标;
(2)证明:的外接圆过定点;
(3)求面积的最小值.
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2024-03-03更新
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745次组卷
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2卷引用:江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题
10 . 已知椭圆的右焦点为,直线与相交于、两点.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
(1)求直线l被圆所截的弦长;
(2)当时,.
(i)求的方程;
(ii)证明:对任意的,的周长为定值.
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2024-02-28更新
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823次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题