名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，（
，
）的左右焦点分别为
，
过
的直线
与圆
相切，与双曲线在第四象限交于一点
，且有
轴，则直线的斜率是___________ ，双曲线的渐近线方程为___________ .
，（，）的左右焦点分别为，过的直线与圆相切，与双曲线在第四象限交于一点，且有轴，则直线的斜率是
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2021-09-18更新
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906次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知P为圆
上一动点，过点P作圆
的切线，切点分别为A，B，则当
取最小值时，直线AB的方程为__________ ．
上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当取最小值时，直线AB的方程为
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2021-09-14更新
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945次组卷
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4卷引用：湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试文科数学试题（已下线）专题2.2 直线和圆的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）第二章 直线与圆的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知直线l：
与圆
相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为_____ ；M到直线
的距离的最小值为_____ ．
与圆相交于A、B两点，M是线段AB的中点，则M的轨迹方程为的距离的最小值为
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2022-01-06更新
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1652次组卷
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6卷引用：湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 本章达标检测（已下线）第二章 直线和圆的方程 本章达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练27 直线与圆的方程综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）章节综合测试-直线和圆的方程
名校
解题方法
4 . 已知复数
满足
，则
的最小值为___________ .
满足，则的最小值为
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名校
5 . 已知平面直角坐标系中，
，若
是等边三角形的顶点，且依次按逆时针方向排列，则点
的坐标是___________ .
，若是等边三角形的顶点，且依次按逆时针方向排列，则点的坐标是
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2021-07-26更新
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1510次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题浙江省温州市永嘉中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第17讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】（已下线）选择性必修第一册 综合测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第10讲 圆与圆的位置关系（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆与圆的位置关系8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 若斜率为
的直线与
轴交于点
，与圆
相切于点
，则
____________ ．
的直线与轴交于点，与圆相切于点，则
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2021-07-05更新
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17815次组卷
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61卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题天津市静海区四校2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷2021年天津高考数学试题（已下线）考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点24 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第二章 直线和圆的方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 复习课－圆与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题39 直线与圆的位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第1讲 直线与圆（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题7.1 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 章末培优专练圆的切线问题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题（已下线）第12讲 直线和圆的方程-2新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25（已下线）专题19 圆的方程-2（已下线）重组卷03第二章 直线和圆的方程 （单元测）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.5.1 直线与圆的位置关系 第 1 课时 直线与圆的位置关系（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）2.5.1 直线与圆的位置关系练习新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十八）（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1
名校
7 . 若M，N分别为圆C1：
，与圆C2：
上的动点，P为直线
上的动点，则
的最小值为_________ ．
，与圆C2：上的动点，P为直线上的动点，则的最小值为
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2021-06-30更新
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1189次组卷
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11卷引用：湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题福建省三明市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省(新高考)2021届高三数学学科仿真模拟标准题(三)（已下线）阶段测试一 直线与圆（基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线与圆的位置关系-【帮课堂】（已下线）专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）2.5直线与圆、圆与圆的位置关系A卷（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
8 . 已知直线
与圆
相切于点
，设直线与
轴的交点为，点
为圆上的动点，则
的最大值为______ ．
与圆相切于点，设直线与轴的交点为，点为圆上的动点，则的最大值为
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2021-05-21更新
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1462次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2021年浙江省高考最后一卷数学（第五模拟）（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题39 直线与圆的位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-2（已下线）重难点突破01 圆中的范围与最值问题（八大题型）（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
名校
9 . 已知等腰三角形
的底边
对应的顶点是
，底边的一个端点是
，则底边另一个端点的轨迹方程是___________
的底边对应的顶点是，底边的一个端点是，则底边另一个端点的轨迹方程是
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2021-08-17更新
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855次组卷
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8卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点44 圆的方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专练21 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）易错点11 直线与圆-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）2.4圆的方程C卷河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知点在抛物线：
上运动，圆
过点
，
，
，过点引直线
，
与圆相切，切点分别为，
，则
的取值范围为__________ .
在抛物线：上运动，圆过点，，，过点引直线，与圆相切，切点分别为，，则的取值范围为
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2021-03-27更新
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1374次组卷
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9卷引用：华大新高考联盟2021届高三下学期3月教学质量测评数学试题
华大新高考联盟2021届高三下学期3月教学质量测评数学试题华大新高考联盟2021届高三3月教学质量测评（全国卷）文科数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题09 圆与方程-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）
