1 . 已知抛物线的方程为,直线l绕点旋转,讨论直线l与抛物线的公共点个数,并回答下列问题:
(1)画出图形表示直线l与抛物线的各种位置关系,从图中你发现直线l与抛物线只有一个公共点时是什么情况?
(2)与直线l的方程组成的方程组解的个数与公共点的个数是什么关系?
(1)画出图形表示直线l与抛物线的各种位置关系,从图中你发现直线l与抛物线只有一个公共点时是什么情况?
(2)与直线l的方程组成的方程组解的个数与公共点的个数是什么关系?
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2021-02-06更新
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804次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.3 抛物线
名校
2 . 椭圆规是画椭圆的一种工具,如图1所示,在十字形滑槽上各有一个活动滑标,,,有一根旋杆将两个滑标连成一体,为旋杆上的一点,且在,两点之间,且,当滑标在滑槽内做往复运动,滑标在滑槽内随之运动时,将笔尖放置于处可画出椭圆,记该椭圆为.如图2所示,设与交于点,以所在的直线为轴,以所在的直线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的两个不同点,若直线、的斜率之积为(为坐标原点),是的中点,连接并延长椭圆于点,设,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的两个不同点,若直线、的斜率之积为(为坐标原点),是的中点,连接并延长椭圆于点,设,求的值.
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3 . 我边防局接到情报,在海礁所在直线的一侧点处有走私团伙在进行交易活动,边防局迅速派出快艇前去搜捕:如图,已知快艇出发位置在的另一侧码头处,公里,公里,;
(1)是否存在点,使快艇沿航线或的路程相等;如存在,则建立适当的直角坐标系,求出点的轨迹方程,且画出轨迹的大致图形;如不存在,请说明理由;
(2)问走私船在怎样的区域上时,路线比路线的路程短,请说明理由.
(1)是否存在点,使快艇沿航线或的路程相等;如存在,则建立适当的直角坐标系,求出点的轨迹方程,且画出轨迹的大致图形;如不存在,请说明理由;
(2)问走私船在怎样的区域上时,路线比路线的路程短,请说明理由.
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17-18高二·全国·课后作业
4 . 画出方程(x+y-1)=0所表示的曲线.
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5 . 已知圆锥曲线的方程为.
()在所给坐标系中画出圆锥曲线.
()圆锥曲线的离心率__________.
()如果顶点在原点的抛物线与圆锥曲线有一个公共焦点,且过第一象限,则
(i)交点的坐标为__________.
(ii)抛物线的方程为__________.
(iii)在图中画出抛物线的准线.
()已知矩形各顶点都在圆锥曲线上,则矩形面积的最大值为__________.
()在所给坐标系中画出圆锥曲线.
()圆锥曲线的离心率__________.
()如果顶点在原点的抛物线与圆锥曲线有一个公共焦点,且过第一象限,则
(i)交点的坐标为__________.
(ii)抛物线的方程为__________.
(iii)在图中画出抛物线的准线.
()已知矩形各顶点都在圆锥曲线上,则矩形面积的最大值为__________.
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