1 . 已知双曲线：的一条渐近线方程是，且焦点到渐近线的距离为1，则双曲线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知、分别为椭圆：的左、右焦点，不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点，则下列结论正确的有（       ）

A．椭圆的离心率为

B．椭圆的长轴长为

C．若点是线段的中点，则的斜率为

D．的面积最大值为

3 . 若、为椭圆：的左、右焦点，焦距为4，点为上一点，若对任意的，均存在四个不同的点满足，则的离心率的取值范围为_________.

4 . 已知椭圆：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点、是椭圆上异于点的两个不同的点，直线与的斜率均存在，分别记为，，且，求证：直线恒过定点，并求出定点的坐标.

5 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.

6 . 已知圆C经过点且圆心C在直线上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点，求线段EF的中点M的轨迹方程.

7 . 设点为抛物线：的焦点，过点斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），直线交抛物线的准线于点，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的面积为（为坐标原点）

8 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，则直线方程为_____，的内切圆半径为________.

9 . 已知双曲线：的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆：，A为椭圆与y轴交点，，为椭圆左、右焦点，为等腰直角三角形，且椭圆上的点到焦点的最短距离为
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆C交于，N两点，点，记直线PM的斜率为，直线PN的斜率为，当时，求证直线恒过一定点？