1 . 直线的方程为.
(1)证明直线过定点；
(2)已知是坐标原点，若点线分别与轴正半轴､轴正半轴交于两点，当的面积最小时，求的周长及此时直线的方程.

2 . 已知圆，．
(1)求过点且与相切的直线方程；
(2)直线l过点，且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．求的最小值，并求此时直线l的方程．

3 . 已知直线的方程为．
(1)求直线过的定点P 的坐标；
(2)直线与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当面积最小时，求直线的方程；

4 . 已知定点及定直线，点Q在直线l上（Q在第一象限），直线PQ交x轴正半轴于点M，要使的面积最小（O为原点），求Q点坐标．

5 . 已知直线的方程为，若直线在轴上的截距为，且．
(1)求直线和的交点坐标；
(2)已知直线经过与的交点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为，求直线的方程．

6 . 已知直线：，.
(1)证明直线过定点，并求出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的，求直线的方程；
(3)若直线不经过第四象限，求的取值范围.

7 . 已知三条直线；，，：，且原点到直线的距离是．
(1)求a的值；
(2)若，能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点在第一象限；②点到的距离是点到的距离的2倍；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，说明理由．

8 . 已知直线
(1)若直线的倾斜角，求实数m的取值范围；
(2)若直线l分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，O是坐标原点，求面积的最小值及此时直线l的方程．

9 . 设直线l的方程为
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.
(3)若直线l交x轴正半轴于点A，交y轴负半轴于点B，的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程.

10 . 已知点P和非零实数，若两条不同的直线，均过点P，且斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”，如直线：，：是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点.
(1)已知，是一组“共轭线对”，求，的夹角的最小值；
(2)已知点､点和点分别是三条直线PQ，QR，RP上的点（A，B，C与P，Q，R均不重合），且直线PR，PQ是“共轭线对”，直线QP，QR是“共轭线对”，直线RP，RQ是“共轭线对”，求点P的坐标；
(3)已知点，直线，是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线，的距离之积的取值范围.