名校
解题方法
1 . 若函数
，
，则函数
在
上平均变化率的取值范围为（ ）
，，则函数在上平均变化率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-09更新
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642次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
为
的焦点，
在上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与交于
两点（分别位于直线
的两侧），且直线
的斜率之和为0，
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）求
的面积的最大值．
为的焦点，在上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与交于两点（分别位于直线的两侧），且直线的斜率之和为0，（ⅰ）求直线
的斜率；（ⅱ）求
的面积的最大值．
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2023-12-29更新
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616次组卷
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5卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知双曲线
的右顶点为
，右焦点为
，点到
的一条渐近线的距离为
，动直线与在第一象限内交于B，C两点，连接
，
.
(1)求E的方程；
(2)若
，证明：动直线过定点.
的右顶点为，右焦点为，点到的一条渐近线的距离为，动直线与在第一象限内交于B，C两点，连接，.(1)求E的方程；
(2)若
，证明：动直线过定点.
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4 . 已知两点
，
和曲线
，若C经过原点的切线为，且直线
，则（ ）
，和曲线，若C经过原点的切线为，且直线，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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581次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的实轴长为4，离心率为．过点
的直线l与双曲线C交于A，B两点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，若直线QA，QB的斜率均存在，试问其斜率之积是否为定值？请给出判断与证明．
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2023-10-19更新
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1273次组卷
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6卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . 已知，
是椭圆
的左右顶点，
是双曲线
在第一象限上的一点，直线
，
分别交椭圆于另外的点
，
．若直线
过椭圆的右焦点，且
，则椭圆的离心率为________ ．
，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为
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2023-10-19更新
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1311次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆：
的左、右顶点分别为，，点
（
）在椭圆上，若点
，
分别在直线
，
上.
(1)求
的值；
(2)连接
并延长交椭圆于点
，求证：，，三点共线.
：的左、右顶点分别为，，点（）在椭圆上，若点，分别在直线，上.(1)求
的值；(2)连接
并延长交椭圆于点，求证：，，三点共线.
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2024-03-11更新
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622次组卷
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3卷引用：黄金卷06（2024新题型）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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1212次组卷
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5卷引用：专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （练习）
（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （练习）（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点1 构造x，x^2，e^x的组合函数比较大小河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 在
中，
，
为边上的中线，
，则该三角形面积最大值为__________ ．
中，，为边上的中线，，则该三角形面积最大值为
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名校
解题方法
10 . 在直角坐标平面内，已知
，
，动点满足条件：直线与直线斜率之积等于
，记动点的轨迹为．
(1)求
的方程；(2)过直线
：上任意一点作直线
与
，分别交于，两点，则直线是否过定点？若是，求出该点坐标；若不是，说明理由．
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2023-09-05更新
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1091次组卷
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4卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
