名校
解题方法
1 . 如图，过点
的直线
交抛物线
于A，B两点，连接
、
，并延长，分别交直线
于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
的直线交抛物线于A，B两点，连接、，并延长，分别交直线于M，N两点，则下列结论中一定成立的有（ ）
A． | B．以为直径的圆与直线相切 |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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963次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
过点
，过点
的直线
交抛物线于
，
两点，点在点右侧，若
为焦点，直线
，
分别交抛物线于
，
两点，则（ ）
过点，过点的直线交抛物线于，两点，点在点右侧，若为焦点，直线，分别交抛物线于，两点，则（ ）A． | B． 有最小值4 |
C． | D．A，P，Q三点共线 |
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名校
3 . 已知函数
，其中
，则（ ）．
，其中，则（ ）．A．不等式 对 恒成立 |
B．若直线 与函数 的图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是 |
C．方程 恰有3个实根 |
D．若关于x的不等式 恰有1个负整数解，则a的取值范围为 |
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2024-02-05更新
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626次组卷
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6卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点，过抛物线C：
焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点
，直线
交C于另一点N，若
，则（ ）
焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点，直线交C于另一点N，若，则（ ）A．直线的斜率为 | B． |
C． | D．直线 的斜率为定值 |
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2024-01-22更新
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156次组卷
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2卷引用：广东省广州市五校联考2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
5 . 已知点A，B是函数
图象上不同的两点，则下列结论正确的是（ ）
图象上不同的两点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线AB与y轴垂直，则a的取值范围是 |
B．若点A，B分别在第二与第四象限，则a的取值范围是 |
C．若直线AB的斜率恒大于1，则a的取值范围是 |
| D．不存在实数a，使得A，B关于原点对称 |
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名校
解题方法
6 . 在
中，内角A､B､C的对边分别为a，b，c，，面积为
，下列说法正确的是（ ）
中，内角A､B､C的对边分别为a，b，c，，面积为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等腰三角形 |
B．若 ，则满足条件的三角形有且只有一个 |
C．当 ， ， 时，的周长为 |
D． 的最大值为 |
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名校
7 . 已知双曲线
）的左，右两个顶点分别是
，左、右两个焦点分别是
，是双曲线上异于的一点，给出下列结论，其中正确的是（ ）
）的左，右两个顶点分别是，左、右两个焦点分别是，是双曲线上异于的一点，给出下列结论，其中正确的是（ ）A．存在点，使 |
B．存在点，使得直线 的斜率的绝对值之和 |
C．使得 应为等腰三角形的点有且仅有四个 |
D．若 ，则 |
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2023-01-12更新
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386次组卷
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2卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
8 . 将两圆方程
作差得到直线的方程，则（ ）
作差得到直线的方程，则（ ）A． |
B．直线一定过点 |
C．存在实数 ，使两圆圆心所在直线的斜率为 |
D．若 ，则过直线上任意一点一定可作两圆的切线，且切线长相等 |
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2022-11-10更新
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363次组卷
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2卷引用：河北省部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 下列结论正确的是（ ）
A．过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为 ； |
B．圆 上有且仅有3个点到直线 的距离都等于1 |
C．已知 ，O为坐标原点，点 是圆 外一点，且直线m的方程是 ，则直线m与圆E相交； |
D．已知直线 和以 ， 为端点的线段相交，则实数k的取值范围为 ； |
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2022-09-11更新
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2227次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市郑梁梅高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知F为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆C交于A、B两点，
，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）
的左焦点，直线与椭圆C交于A、B两点，，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（ ）A． 的最小值为2 | B． 的面积的最大值为  |
C．直线BE的斜率为 | D． 为直角 |
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2022-01-25更新
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1630次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
