1 . 设双曲线，点，是双曲线的左右顶点，点在双曲线上．
(1)若，点，求双曲线的方程；
(2)当异于点，时，直线与的斜率之积为2，求双曲线的渐近线方程．

3 . 在平面直角坐标系中,动点与两点连线斜率分别为,且满足,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知点为曲线在第一象限内的点,且,若交轴于点交轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

4 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中且.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P在（1）的轨迹上运动，点M为AP的中点，求点M的轨迹方程;
(3)若点在（1）的轨迹上运动，求的取值范围.

5 . 下列说法中，正确的是（　　）

A．直线在y轴上的截距是3

B．过平面内任意两点的直线方程都可以写成

C．三点共线

D．直线与的距离为

6 . 直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 将直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则的斜率是（　　）

A．

B．4

C．1

D．

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，过作直线与直线垂直且与直线交于．
(1)当直线与轴垂直时，求内切圆半径；
(2)分别记的斜率为，证明：成等差数列．

10 . 下列说法中，正确的是（ 　   ）

A．直线在轴上的截距是3

B．直线的倾斜角为

C．三点共线

D．直线与垂直