1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，
，过点
的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线
与
交于点P．证明:点
在定直线上.
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.
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2023-06-07更新
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45796次组卷
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56卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）圆锥 曲线（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2专题08平面解析几何（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何（已下线）暑假作业11 圆锥曲线的标准方程、轨迹方程、定值、定点、最值及范围问题-【暑假分层作业】（人教A版2019）（已下线）专题12 解析几何中的定直线问题【讲】（压轴大全）（已下线）专题18 圆锥曲线综合（10大考向真题解读）【巩固卷】第3章圆锥曲线与方程高考强化 单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知四边形
满足
.
的方程；
(2)求点
的坐标.
中，已知四边形满足.
的方程；(2)求点
的坐标.
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2023-02-10更新
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623次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期2月期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期2月期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试卷
3 . 在
中，
，边
上的高
所在的直线方程为
，边上中线
所在的直线方程为
.
（1）求点坐标；
（2）求直线
的方程.
中，，边上的高所在的直线方程为，边上中线所在的直线方程为.（1）求点
坐标；（2）求直线
的方程.
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2019-07-08更新
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3921次组卷
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18卷引用：江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市吴江区汾湖中学2019-2020学年高一下学期居家模拟考试数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16、20班)上学期12月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题10 直线和圆的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（A）试题山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题（五）数学试题四川省绵阳市三台中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省开封市祥符高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知圆
.
（1）若直线
过点
且被圆截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）若直线过点
与圆相交于，
两点，求
的面积的最大值，并求此时直线的方程.
.（1）若直线
过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）若直线
过点与圆相交于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.
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2020-10-16更新
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2844次组卷
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20卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）考点45 直线与圆、圆与圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练50 圆与方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）专题2.3 《直线和圆的方程》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第二章 （基础过关）直线与圆的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题（已下线）专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练28 直线与圆的方程综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
10-11高一下·福建莆田·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
ABC的顶点
，AB边上的中线CM所在直线方程为
，AC的边上的高BH所在直线方程为
．
(1)求顶点C的坐标；
(2)求直线BC的方程．
ABC的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC的边上的高BH所在直线方程为．(1)求顶点C的坐标；
(2)求直线BC的方程．
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2022-03-29更新
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1121次组卷
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57卷引用：2014-2015学年江苏常州武进区高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年江苏常州武进区高一下学期期末考试数学试卷江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题2015-2016学年湖南省株洲市二中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年四川省南充市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年四川省南充市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高一下学期期末数学试卷【市级联考】广东省湛江市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】河南省豫南九校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省部分省重点中学?2019-2020学年高一（下）期末数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题1.4 两条直线的交点-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 直线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期数学综合卷试题（已下线）2010-2011年福建省莆田一中高一下学期第一学段考试数学2014-2015学年湖北省襄阳市南漳一中等高二12月联考理科数学试卷2014-2015学年河北省保定市高阳中学高一下学期第二次月考数学试卷2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷2015-2016学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学卷【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）模块综合检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（理）试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖北省随州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 素养检测（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.3 直线的交点坐标与距离公式安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题（已下线）第08讲 直线的两点式方程（教师版）-【帮课堂】山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第五中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邢台市会宁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）突破2.3 直线的交点坐标与距离公式（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评（二） 直线的方程人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 教考衔接（2）——学会对称、化曲为直直线中的对称与最值问题（已下线）第06讲 直线的方程（3大考点10种解题方法）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.3河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题【课后练】 再练一课（范围：§2.1～§2.4）课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第2章 平面解析几何初步
6 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上.
(1)求点F的坐标和抛物线C的准线方程；
(2)过点F的直线l交抛物线C于A、
两点，且线段AB的中点为
，求直线l的方程及
.
的焦点为F，点在抛物线C上.(1)求点F的坐标和抛物线C的准线方程；
(2)过点F的直线l交抛物线C于A、
两点，且线段AB的中点为，求直线l的方程及.
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2022-12-05更新
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820次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高一上学期期末调研数学试题（5）
名校
7 . 已知直线
的方程为
，若直线
在
轴上的截距为
，且
.
(1)求直线和直线的交点坐标；
(2)已知不过原点的直线
经过直线与直线的交点，且在
轴上截距是在轴上的截距的
倍，求直线的方程.
的方程为，若直线在轴上的截距为，且.(1)求直线
和直线的交点坐标；(2)已知不过原点的直线
经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的倍，求直线的方程.
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2023-12-08更新
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431次组卷
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5卷引用：高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知
的顶点
，直线的方程为
，边上的高
所在直线的方程为
.
(1)求顶点
和的坐标；
(2)求外接圆的一般方程.
的顶点，直线的方程为，边上的高 所在直线的方程为.(1)求顶点
和的坐标；(2)求
外接圆的一般方程.
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2021-11-20更新
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1112次组卷
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28卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期7月学情调研考试数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期7月学情调研考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷安徽省合肥市六校联盟2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试卷江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期6月第四次阶段考试数学试题（已下线）第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次调研测试数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题新课练19 圆的方程-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）【新教材精创】2.4.2+圆的一般方程+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.3.2+圆的一般方程+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦二中2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题（已下线）专练22 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 ）2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2.12 圆的方程-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）（已下线）专题04 圆的方程（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知直线
和
的交点为P．
(1)若直线l经过点P且与直线
平行，求直线l的方程；
(2)若直线m经过点P且与x轴，y轴分别交于A，B两点，
为线段的中点，求△OAB的面积．（其中O为坐标原点）．
和的交点为P．(1)若直线l经过点P且与直线
平行，求直线l的方程；(2)若直线m经过点P且与x轴，y轴分别交于A，B两点，
为线段的中点，求△OAB的面积．（其中O为坐标原点）．
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2022-10-17更新
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699次组卷
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21卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（1）
江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（1）四川省资阳市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 《直线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 直线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.3 直线的交点坐标与距离公式-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 （综合培优）直线与圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试理科数学试题山东省聊城市茌平区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平行四边形ABCD中，
，
，
，点E是线段BC的中点．
(1)求直线CD的方程；
(2)求四边形ABED的面积．
，，，点E是线段BC的中点．(1)求直线CD的方程；
(2)求四边形ABED的面积．
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2022-12-07更新
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657次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）（已下线）每日一题 第8题 直线相关 公式优先（高二）山东省临沂市沂水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题
