解题方法
1 . 已知直线方程为,其中.
(1)当变化时,求点到直线的距离的最大值;
(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时的直线方程.
(1)当变化时,求点到直线的距离的最大值;
(2)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时的直线方程.
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2 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点,在平台的正西方向处设立观测点,已知经过三点的圆为圆,规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点,的正东方向为轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现,在平台的正南方向的处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,则( )
A.观测点之间的距离是 |
B.圆C的方程为 |
C.小汽车行驶路线所在直线的方程为 |
D.小汽车不会进入安全预警区 |
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解题方法
3 . 下列说法正确的有( )
A.直线在轴上的截距为2 |
B.过点且与直线垂直的直线方程是 |
C.两条平行直线与之间的距离为 |
D.经过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 |
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解题方法
4 . 已知光线经过点,在直线上反射,且反射光线经过点,求:
(1)入射光线与直线l的交点.
(2)入射光线与反射光线所在直线的方程.
(1)入射光线与直线l的交点.
(2)入射光线与反射光线所在直线的方程.
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5 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经拋物线反射之后得到的光线平行于抛物线的对称轴:反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过拋物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,8个半径为1的圆摆在坐标平面的第一象限(每个圆与相邻的圆外切或与坐标轴相切),若斜率为3的直线将8个圆分成面积相等的两部分,则直线的方程是_______ .
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解题方法
7 . 设双曲线,斜率为1的直线l与交于两点,当l过的右焦点F时,l与的一条渐近线交于点,
(1)求的方程;
(2)若l过点,求.
(1)求的方程;
(2)若l过点,求.
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8 . 一条直线经过点,被圆截得的弦长等于8,这条直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知的三个顶点,,.
(1)求边上中线所在直线的方程;
(2)已知点满足,且点在线段的中垂线上,求点的坐标.
(1)求边上中线所在直线的方程;
(2)已知点满足,且点在线段的中垂线上,求点的坐标.
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10 . (1)求经过两条直线和的交点,并且垂直于直线的直线方程;
(2)已知圆的圆心在直线上,圆与直线相切,且在直线上截得的弦长为,求圆的方程.
(2)已知圆的圆心在直线上,圆与直线相切,且在直线上截得的弦长为,求圆的方程.
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