1 . 已知是抛物线的焦点，是上异于原点的点，过作的切线与的准线相交于点，点满足，.

（1）求证：；
（2）设直线与抛物线相交于，两点，求面积的取值范围.

2 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

3 . 直线过抛物线的焦点且与交于、两点，则_______．

4 . 已知在中，其中，，的平分线所在的直线方程为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．

5 . 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_____．

6 . 已知A（﹣1，0），B（1，0），动点G满足GA⊥GB，记动点G的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程；
（2）如图，点M是C上任意一点，过点（3，0）且与x轴垂直的直线为l，直线AM与l相交于点E，直线BM与l相交于点F，求证：以EF为直径的圆与x轴交于定点T，并求出点T的坐标．

7 . 已知的三个顶点．
（1）求边所在直线的一般式方程；
（2）边上中线的方程为，且，求点的坐标．

8 . 设不等式组所表示的平面区域为，其面积为.①若，则的值唯一；②若，则的值有2个；③若为三角形，则；④若为五边形，则．以上命题中，真命题的个数是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，证明：.

10 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，过点的直线与椭圆相交于x轴上方的A，B两点，且．

(1)求椭圆的离心率；
(2)（ⅰ）求直线AB的斜率；
（ⅱ）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值．